Systeme d'équations à 3 inconnus

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 11:20

Bonjour à tous,

j'ai quelques souci de résolutions d'un systeme a 3 inconnus,car pour moi le math sont loin, desolé :briques:

C'est dans le cadre de la création d'un évènement musicale public, qui me permettrais de calculer mon seuil de rentabilité en fonction de montant sacem, les conso, tout ca fonction du nombres d'entrées :)

Voici mes 2 equations, je sait q'uil en faut 3 mais la 3eme ne viens pas :(
(51193 + 27x + xy).0,088 = z
51193 + z = 27x + xy

Merci à vous tous
Guillaume

par **maturin** » 18 Jan 2007, 11:23

alors si tu pose a=27x+xy ça te fait 2 équations à 2 inconnues
et tu peux calculer a et z

après si tu veux x et y il te faut une troisième équation. La valeur de a te donnera une relation enre x et y mais pas leur valeur.

par **armor92** » 18 Jan 2007, 11:26

Bonjour mrgui,

C'est vrai qu'il temanque une équation pour déterminer x, y et z

Mais malgré tout on peut calculer z d'après tes deux équations.

On peut remplacer 27 x + xy par 51193 + z dans la première équation.

Ce qui tedonne une équation linéaire en z uniquement.

par **armor92** » 18 Jan 2007, 11:28

Excuse maturin, je n'avais pas vu que tu avais répondu...

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 11:34

ok, merci les gars
pour le systeme a 2 inconnus, c bon, ca je me souviens (la substitution)

Mais en ce qui concerne la 3eme equation pour determiner mon groupe x,y et z, c'est la ou je bloque

j'essaye d'en trouver une et je vous la resoumé ?
Merci

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 12:20

petite erreur dans mes 2 premieres equations, voici les bonnes

x = nombres d'entrées
y = depensé par entrée au bar (x)
z = a payer a la Sacem

(51193 + 27x + xy) x 0.088 = z << permet de connaitre le montant sacem a payer
51193 + z = 27x + 3xy/4 << seuil de rentabilité

du coup la simplification de Maturin pour trouver la relation ne fonctionne plus, et de plus je ne parvient pas a trouver de 3eme equation au systeme, Can you help me ?

merci

par **maturin** » 18 Jan 2007, 13:45

faudrait nous dire ce qu'est le 27 le 51193 et le 0.088 car je comprends pas trop tes équations

normalement si je comprends bien tu dois avoir 2 calculs:
1 - calcul du montant z que tu payes à la SACEM
2 - calcul de tes dépenses autres que SACEM
3 - calcul des gains

t'as rentabilité quand (1)+(2)=(3)

peux tu nous préciser tes données merci

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 14:20

27 : prix de l'entrée en
51193 : montant en de l'investissement
0.088 = base du pourcentage a reversé a la Sacem (8.8%)

Voili Voilo :we:

par **maturin** » 18 Jan 2007, 14:56

alors il faut faire
tes recettes = prix des places + prix des boissons = 27x+xy
tes dépenses hors sacem = investissement = 51193
tes bénéfices hors sacem sont donc 27x+xy-51193

après je ne sais pas sur quoi s'aplpiquent les droits SACEM (s'appliquent ils sur les benéfices, sur les recettes, sur les dépenses ?)
je te laisse poser l'équation de z.

Tes bénéfices sacem compris sont donc R=z+51193-27xy-xy

si tu remplaces z par son expression ça te donne des revenus en fonction de x et de y.
Donc tes revenus dépendent de x le nombre d'entrées et de y les boissons achetées pour chaque client.

Pour atteindre la rentabilité ça dépend donc de ces 2 facteurs. Plus t'as d'entrée plus c'est rentable, plus les gens boivent plus c'est rentable. Plusieurs combinaisons possibles.
Faut il mieux avoir 10 personnes qui boivent bcp ou 100 personnes contre l'alcool ?

Sinon il y a un truc que j'ai pas suivi c'est sur le 3/4 que tu mets dans la 2eme version de tes équations.

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 15:38

Merci Maturin, je t'explique

Bareme de calcul de la Sacem, c'est 8.8% de toute les sommes investi+recette brut de soirée
ce qui explique l'equation: (51193 + 27x + xy).0.088 = z
les 51193 ne paye pas le bar, car le bar est payer sur le bar

les 3/4, c 'est le benefice degagé par les consos, car on marge a 400%

C'est pour cela que le calcul est chiadé .... :hein:

C'est pour cela que dans mon previsionnel, j'ai besoin d'un nombre d'entrée et un budget bar / entrée

merci

par **maturin** » 18 Jan 2007, 16:52

c'est bizarre ce truc enfin c'est la sacem c'est normal qu'elle se gave.

Sinon tu dois pas compter l'achat des boissons comme un investissement ?
du style z=(51160+xy/4 +xy+27x)*8.8%

enfin pour ton calcul ça donne (sans le xy/4 que j'ai ajouté)

benef = 3xy/4 + 27x - 51160 - z
= 3xy/4+27x-51160-(51160+xy+27x)*8.8%

c'est une fonction de 2 inconnues.

Si tu veux tu écris benef = 0 ça te donnera une équation en x,y

ce qui te fait une belle courbe:

au dessus de la courbe t'es bénéficiaire, en dessous t'es négatif, sur la courbe t'es juste rentable.

Donc tu peux interpreter:
si tu as 1000 entrées pour être juste rentable il faut que le gens achète pour 46 de boissons
si tu as 50 éntrées il faut qu'ils achètent pour 1644 de boisson
si tu penses qu'en moyenne il vont consommer pour 50euros il te faut 964 entrées.
...

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 22:08

Wahoo Maturin, t'es un tueur, c'est exactement de ca que javai besoin

Sinon concernant ta question, chaque conso acheter est directement payé, c'est pour cela que ce n'est pas compté en investissement, le brasseur nous livre et fait le decompte a la fin et ne facture que les consommés

Le gros de l'investissement est les dj, la salle, la secu, le son, la lumiere ...

merci

PS : Cet évènement aura lieu au Kursaal de Dunkerque le 10 Novembre 2007
plus d'infos bientot sur http://www.eternalbliss.net

par **mrgui** » 18 Jan 2007, 23:39

Bonsoir,

Maturin, j'ai analyser ta simplification de formule et j'ai tenter de la refaire mais je ne parvien pas a ton resultat ...

ou me suis-je trompé ?

Cette équation est primordiale dans le projet en question

merci

par **maturin** » 19 Jan 2007, 10:44

alors déjà moi je me suis trompé car j'ai pris 51160 pour l'investissement au lieu de ta vlauer

toi aussi tu t'es trompé sur ta première ligne t'as oublié des -. Donc si on refait :

55697.984=0.662xy+24.624x

soit

pour la courbe je te laisse la faire sous excel, moi j'ai ces valeurs:
nombre d'entrées - consommation par personne
1 - 84098.73112
50 - 1645.522175
100 - 804.1629003
150 - 523.7098087
200 - 383.4832628
250 - 299.3473353
300 - 243.256717
350 - 203.1919896
400 - 173.1434441
450 - 149.7723531
500 - 131.0754804
550 - 115.778039
600 - 103.0301712
650 - 92.24351383
700 - 82.99780751
750 - 74.98486203
800 - 67.97353474
850 - 61.78706949
900 - 56.28798926
950 - 51.36775958
1000 - 46.93955287
1050 - 42.93308013
1100 - 39.29083219
1150 - 35.96530146
1200 - 32.91689829
1250 - 30.11236737
1300 - 27.5235696
1350 - 25.12653463
1400 - 22.90071644
1450 - 20.82840296
1500 - 18.89424371
1550 - 17.08486892
1600 - 15.38858006
1650 - 13.79509659
1700 - 12.29534743
1750 - 10.88129823
1800 - 9.545807318
1850 - 8.282505103
1900 - 7.085692479
1950 - 5.950254861
2000 - 4.871589124
2050 - 3.845541228
2100 - 2.868352755
2150 - 1.936614909
2200 - 1.047228783
2250 - 0.19737093

par **mrgui** » 19 Jan 2007, 10:50

ok, merci en effet j'ai oublier le -
par contre je savait pas que l'on pouvais tracer des courbes de fonction sous excell

Merci de ta patience

par **maturin** » 19 Jan 2007, 11:04

ben en fait l'astuce sous excel:
c'est tu fais un tableau comme j'ai fait en incrementant x de 50 en 50 ou de 1 en 1, et en mettant la formule pour y dans la colonne d'à côté.

Ensuite tu selectionnes ce tableau, tu clique sur l'assistant graphique, et tu choisis le type de graphe "xy".

par **mrgui** » 19 Jan 2007, 11:55

Merci du coup d'pouce, on peu cloturer le topic

par **fahr451** » 19 Jan 2007, 12:08

ça vaut bien une entrée et une conso gratuites pour maturin non ?

par **maturin** » 19 Jan 2007, 12:09

attend s'il fait ça ca va changer tous les calculs :)

enfin sinon c'est une bonne idée

par **mrgui** » 19 Jan 2007, 13:52

A l'evidence sa vaut bien l'entrée et conso ;)
j'ai corsé le pb, tu me le resoud et c'est accès VIP :)
je termine l'équation :)

Systeme d'équations à 3 inconnus

Systeme d'équations à 3 inconnus

Qui est en ligne