Fonction logarithmique

par **etajv6** » 15 Jan 2007, 18:50

bjr, voila j'ai une cole sur un exercice: le voici

Etudie la fonction f: R->R:x->f(x)= x/ln(x)

Pourriez vous m'aider svp je vous remercie d'avance.

par **etajv6** » 15 Jan 2007, 19:01

voila j'ai essayer et j'obtiens dom: R0+
lim(0+) x/ln(x) = 0+/1 = 0+ . +(infini) et donc AV: 0

lim(+(infini)) x/ln(x) = +(infini)/+(infini)
je fais donc la règle d'hospital et j'obtiens
lim(+(infini)) 1/(1/x) = lim(+(infini)) x = + (infini)

par math* » 15 Jan 2007, 19:09

car lnx est au dénominateur et s'annule pour x=1

Pour les limites : la limite en 0+ de lnx est -inf et non pas 1. C'est ln(1)=0 et pas l'inverse. :id:
Et en +inf je n'ai pas bien compris ce que tu as fait mais moi je ferais :

On sait que la limite en +inf de lnx/x est 0 avec lnx/x positif donc...

par **annick** » 15 Jan 2007, 19:10

Bonsoir,
il faut aussi que tu remarques que ta fonction n'est pas définie si lnx=0, ce qui te donne une autre valeur de x à étudier.
Sinon ce que tu as fait jusqu'ici est juste

par **etajv6** » 15 Jan 2007, 19:15

merci pour vos réponces je vais essayer

par **akrem** » 11 Mar 2007, 18:30

etajv6 a écrit:bjr, voila j'ai une cole sur un exercice: le voici

Etudie la fonction f: R->R:x->f(x)= x/ln(x)

Pourriez vous m'aider svp je vous remercie d'avance.

on utidier facilement cette fonction on fait le limite on 0+ et on +infinie on fait le tableau de variation facile mon bote alor la je vous dir connectez moi a mon email Ghannay.Ahmed@hotmail.com

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