Fonction exponentielle et ajustement logarithmique

[hwoarang1619]

Je suis sur deux exos dont je ne viens pas à bout
Tout d'abord, j'ai la fonction exponentielle 1/2x+e((-1/2x)+3), que j'ai dérivé et vérifiée, ce qui me donne 1/2+e((-1/2x+3)(-1/2).
On me demande d'étudier son signe et je bloque...

L'autre exercice concerne une série statistique.
1 2 5 10 15 20 (ti)
88 172 306 420 485 500 (yi)

On m'a demandé de remplacer la premiere série (xi) par la série (zi) , soit ln(t)
Je trouve

0 0,69 1,61 2,30 2,71 2,99 (zi)

on me demande ensuite de placer les points, pas de probleme, et de calculer la droite de régression pour la premiere série

A laide de la calculette, je trouve 21,01x+142,98 comme équation.
Mais on me demande ensuite d'"en déduire un ajustement logarithmique de y en t sous la forme y=mln(t)+p
Et je ne vois absolument pas ce que je dois faire
:help:

[Quidam]

1/2+e((-1/2x+3)(-1/2).
On me demande d'étudier son signe et je bloque...

A s'annulle si , c'est-à-dire si !

[Quidam]

Je n'ai pas vérifié tes calculs !
Si j'ai bien compris, tu as trouvé un ajustement de la série par rapport à la série et tu as trouvé, non pas 21,01x+142,98 mais plutôt y=21,01 z+142,98 puisqu'il s'agit d'un ajustement linéraire de y par rapport à z. L'ajustement, s'il est bon, te permet de dire que :

Mais comme : ...

[hwoarang1619]

Oui
mais je nai pas compris cette histoire d'ajustement logarithmique...
Que suis-je censé faire ?

[hwoarang1619]

pour le premier exercice, j'avais trouvé cela aussi, mais je ne vois pas comment déteminer de quel côté la fonction est positive, et de quel côté elle est négative.

[Quidam]

pour le premier exercice, j'avais trouvé cela aussi, mais je ne vois pas comment déteminer de quel côté la fonction est positive, et de quel côté elle est négative.

A s'annulle si , c'est-à-dire si
Donc


(puisque la fonction est croissante)

[hwoarang1619]

Mais que représente A exactement?

[hwoarang1619]

Merci beaucoup et a la prochaine :++: