Bayes encore

[beagle]

"On imagine deux urnes remplies de boules. La première contient dix (10) boules noires et trente (30) blanches ; la seconde en a vingt (20) de chaque. On tire sans préférence particulière une des urnes au hasard et dans cette urne, on tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité qu'on ait tiré cette boule dans la première urne sachant qu'elle est blanche "

c'est un exo des les-mathématiques.net donné par stfi

[vam]

Bonjour

Oui et c'est quoi ton problème avec ce qui est posté sur l'autre site ? Pourquoi mets tu cela ici ? Pourquoi ne postes tu pas de l'autre côté ?

[beagle]

Je ne suis plus membre de les-mathématiques.net, de par ma décision.
j'ai mis la référence par honnèteté.

Le problème a été posé comme exemple de rédaction d'un arbre de probabilité,
mais il n'a pas été résolu.
Et il y a un coté drole ou surprenant, je trouve.

rien de bien méchant, faut pas ètre sur ses gardes comme ça vam

[beagle]

Bon alors commençons par mon coté taquin.

stfi propose ce problème pour que chacun définisse l'arbre de probabilité, avec les éléments qu'il souhaite que les élèves notent, comprennent etc...
dans le seul énoncé où l'arbre n'est pas nécessaire !!!
Il ya autant de boules dans chaque urne, et l'urne est choisie en 1/2 1/2
donc situation symétrique,
de par la symétrie sortir une boule est en situation d'équiprobabilité de toutes les boules.

Donc on peut se ramener directement à : cas favorables / cas totaux

cas favorables : les 30 boules venant de l'urne 1
cas totaux : les 30 blanches urne 1 + les 20 blanches urne 2

Je ne fais pas l'exo avec Bayes et l'arbre, car je l'écrits mathématiquement très mal, je vais habituellement directement à :
a/ (a+b)
avec a et b les probas nécessaires

petite discussion sur l'arbre à suivre?