Dm sur les nombre derivés

[kaz69]

Bonjousr j'ai un dm de maths a rendre pour la semaine prochaine sur les nombre dérivé j'y arrive vraiment pas merci de m'aider :

C(x)= x^3- 30x^2+300

1) Etudier les variations de C sur (0;20)

2) En economie on apelle cout moyen Cm, le cout de fabrication d'uen tonne de produit.
Donc Cm(x)=C(x)/x
a)Exprimer cm(x) en fonction de x
b)Etudier le sens de variation de cette fonction Cm sur l'intervalle (0;20)
En deduire le cout moyen min

3)Apres une etude de marché l'E decide de vendre son pdt a 84 milliers d'euros la tonne.
le benefice réalisé par l'E est donc definie par la fonction B telle que B(x)= 84x-C(x)
a)Quelle doit etre la production x de l'E pour qu'elle realise un benef max?
b)est ce la meme valeur qui minimise le cout moyen?

[math*]

Tu es sûr que ça n'est pas : ??

[kaz69]

si c'est exactement ca je ne savais pas comment faitre les puissance sur mon clavier desolé
peux tu m'aider?

[math*]

Oui en fait ça n'est pas qu'une question de puissance, tu avais oublier le +300X !!
Enfin, passons.

Alors, il faut d'abord calculer la dérivée :

Tu dois ensuite étudier le signe de la parenthèse sur [0;20] (le 3 en facteur ne changeant rien au signe).



Pareil, étude du signe de la dérivée sur [0;20], tu en déduis le sens de variation de , et par le minimum local sur l'intervalle [0;20], tu trouves le coût moyen minimal.



Tu recommences l'étude du signe de B'(x) puis tableau de variations de B, et tu prends le maximum sur l'intervalle pour trouver le bénéfice max.

Et puis là, tu verras bien si c'est la même valeur ou pas ! :ptdr:
(je ne l'ai pas fait, donc je ne peux pas te le dire!)

Bon courage et bonne journée.

[kaz69]

ouais c'etais 300x ca change quelque chose a la reponse?merci bcp en tout cas mais pour le sens de variation je fais comment?
merci d'avance

[math*]

Bien sur ça change tout !
Mais ce que j'ai écrit avant, je l'ai fait avec 300x donc c'est bon, j'avais anticipé ! :zen:

Pour le sens de variation, il faut étudier le signe de la dérivée voyons !!

[kaz69]

escuse moi mais j'ai pas compris lorsque tu dis etudier le signe de la derivé sur (0;20) par exemple pour 3(x^2-20x+300) c'est quoi le signe de la derivé stp?
et pour 2x-30?
merci

[math*]

Tu es en quelle classe d'abord ?
Est-ce que tu as étudié les dérivés au moins ?

[kaz69]

escuse moi mais j'ai pas compris lorsque tu dis etudier le signe de la derivé sur (0;20) par exemple pour 3(x^2-20x+300) c'est quoi le signe de la derivé stp?
et pour 2x-30?
merci

[kaz69]

term stg oui je suis supposé etudier les derivé mais jétais souvent absent
je c que pour etudier le signe il faut faire un tableau de signe et en dessous faire un tableau de variation mais je ne sais pas quoi mettre dedans
aide moi s'il tre plait

[kaz69]

tu ne sais pas?

J'ai juste besoin de savoir comment sorganise un tableau de signe et de variation apres je pourrai me debrouiller
merci d'avbance