Nombres complexes (maths expertes)

[selariathas]

hello! j'ai besoin d'aide pour une question sur un devoir maison

3. a) calculer sous forme exponentielle : (-z2 - z1)/(z2 - z1)
j'ai choisi z1 = 5e^((i5π)/6) et z2 = 5e^((iπ)/2)
donc il me semble que je dois avoir -z2 = 5e^((i3π)/2) (si j'ai bien compris la règle pour les nombres complexes opposés)

merci beaucoup pour l'aide!:)

[Pisigma]

Bonjour,

il me semble que je dois avoir -z2 = 5e^((i3π)/2) (si j'ai bien compris la règle pour les nombres complexes conjugués)

oui car







tu pouvais le remarquer aussi en dessinant dans le plan complexe

l'énoncé aurait pu s'écrire



comme tu es en math expertes, tu pourrais utiliser la technique de l'angle moitié pour répondre à la question

[selariathas]

merci pour ta réponse!
j'ai regardé ce qu'était la technique de l'angle moitié mais on ne l'a pas vu alors je n'ai normalement pas le droit de l'utiliser pour ce devoir maison:( pour le moment je n'ai pas trouver d'autres moyen mais je vais continuer à chercher, aurais-tu une autre idée?

pour le moment j'ai réduit jusqu'à avoir :
(e^((i3π)/2) - e^((i5π)/6))/(e^((iπ)/2) - e^((i5π)/6)

[Pisigma]

commence par développer les exponentielles
et ça devrait aller!

[selariathas]

en utilisant donc cos et sin? c'est ce que je voulais faire au début mais comme il demandé de calculer sous forme exponentielle je ne savais pas si j'avais le droit

[Pisigma]

oui tu as le droit

[selariathas]

d'accord, merci beaucoup! j'ai finis le calcul du coup (le resultat est faux alors je le reprendrai plus tard mais au moins je suis sûre de la méthode à suivre, merci beaucoup)

[Pisigma]

de rien, tu devrais trouver

[selariathas]

c'est exactement ce que j'ai eu ! et sous forme exponentielle il me semble que ça donne donc -√(3)×e^(iπ)/2

[Pisigma]

on ecrirait plutôt