Maths Expertes / Complexes / Transformation du plan

[Ahonia]

Bonjour ! J'ai un DM de Maths Expertes à faire, sur lequel j'ai déjà bien avancé, mais je bloque sur la question 3 de l'exercice 2. Serait-il possible d'avoir des pistes ? Merci d'avance !

[catamat]

Bonjour
k divise n donc n=....
Ensuite prendre z élément de Uk et démontrer qu'il est élément de Un
Soit z dans Uk, on a z^k=1.............. il faut arriver à z^n=1.

[Ahonia]

Bonjour et merci, mais j'avais déjà compris qu'il fallait démontrer cela, en disant que n = k*m avec m un nombre entier différent de 0, je ne sais juste pas comment y arriver… Quelle démarche adopter ? J'ai essayé beaucoup de choses, mais je ne trouve vraiment pas comment parvenir à z^n = 1

[catamat]

Elever à la puissance m les deux membres de z^k=1