Dm de maths sur les limites de fonction

[Oceane4002578809]

Bonjour à tous. J'ai un devoir de math à rendre pour la fin de semaine seulement voilà j'ai été confiné et je ne comprends pas vraiment ce que je dois faire...
Voici le sujet
Soit f la fonction défini sur ]0;+oo] par f(x)= (2e^x)+1/(e^x)-1 et Cf sa courbe représentative
1. Calculer la limite de f en 0+
2.a montrer que pour tout réel x de ]0;+oo], f(x)= 2+e^-x/ 1-e^-x
B. Calculer la limite de f en +oo
3. Justifier que la courbe Cf admet deux asymptotes que l'on précisera
4.a montrer que pour tout réel x de ]0;+oo], f'(x)= -3e^x/((e^x)-1)^2
B. construire le tableau de variation f sur ]0;+oo]

Voilà si quelqu'un pouvait m'aider se serait vraiment gentil. (Je ne fais pas ça pour la note étant donné que nos dm ne compte presque pas dans notre moyenne mais pour essayer de comprendre mon chapitre!)

[phyelec]

Bonjour,

c'est de nous dire ce que tu as essayé,on n'est pas dans le jugement,cela nous permettra de savoir ce que tu n'as pas compris pour d'aider.

[Oceane4002578809]

Pour la première question j'aimerais comprendre ce que signifie calculer en 0+
Je sais que ex= +oo sur +oo et ex =0 sur -oo
Mais sur 0+ comment devons nous les calculer? J'ai essayé de chercher des informations ou des cours sur internet mais rien sur les limites en 0+ avec exponentielles...

[phyelec]

f(x) est défini sur ]0;+oo], il y a un crochet ouvert sur la borne inférieure 0 de l'intervalle de définition.

0+ signifie que l'on regarde ce vaut f(x) quand se rapproche de 0 mais en venant des nombres positifs.

"ex= +oo sur +oo et ex =0 sur -oo " c'est ok.

question : que vaut

[Oceane4002578809]

e^0 vaut 1

[phyelec]

ok.
que vaut

maintenant que vaut :

[Oceane4002578809]

Du coup lim e^x sur x->0 = 1?

[phyelec]

une question;

votre fonction est :



ou

[phyelec]

"Du coup lim e^x sur x->0 = 1?" oui

[mathelot]

Bonsoir,
ça ne serait pas

?

[Oceane4002578809]

Merci c'est cela je n'arrive pas à le taper comme vous ^^" désolée pour la confusion

[phyelec]

@merci mathelot , on va pouvoir continuer sereinnement

[mathelot]

Merci c'est cela je n'arrive pas à le taper comme vous ^^" désolée pour la confusion

il s'agit d'écrire
[ tex]f(x)=\dfrac{2e^x+1}{e^x-1}[ /tex]

pour les fractions, il y a la commande \frac{}{} et la commande \dfrac{}{} entouée de balise tex.

[Oceane4002578809]

Dans ce cas si je les remplace par 1 cela donne 2×1+1/1-1 qui me donne 3/0

[Oceane4002578809]

Je vois je vous remercie je suis nouvelle avec ce genre de chose. La prochaine j'essaierai en suivant vos conseils

[mathelot]

@merci mathelot , on va pouvoir continuer sereinnement

no problem

[Oceane4002578809]

"Du coup lim e^x sur x->0 = 1?" oui

Donc 2×1+1/1-1
=3/0
Désolée je me répète car il y a eu d'autres messages entre deux

[phyelec]

si votre fonction est celle proposée par mathelot oui. Vous avez donc une forme indéterminée.

[phyelec]

je vais prendre mon repas du soir. Je vous laisse avec un autre intervenant (mathelot?) en attendant.

[Oceane4002578809]

Pas de problème je peux attendre si il n'y a personne d'autre en revanche petite question pourquoi dites vous formes indéterminée ? Céline mes formules L/0 = infini (a déterminé si c'est+ ou-)