Equation de tangente sans dérivation

[mj7]

Bonjours à tous,

Je cherche à savoir comment calculer l'équation d'une tangente sans utiliser de dérivations,

J'ai un contrôle commun demain et interdit d'utiliser f'(a)(x-a) - f(a)

J'ai cru comprendre qu'on pouvait utiliser un point de coordonnée mais c'est tout ce que je sais

Merci d'avace ;)

[mj7]

UP ! désolé mais tout le monde m'a zappé on dirait :dodo:

Bon, je réfléchis.

f'(a) ça correspond au coefficient directeur non ? Puisqu'une tangeante est de la forme y = mx + p

Donc f'(a) = m =
Et p = f(0) c'est ça ?

Mais après? Je suis pas censé connaître deux points de coordonnée étant donné que je cherche à trouver l'équation de ma tangente T pour la tracer...

[Elwyn]

f(x) - f(a) / x - a

Ca te dit quelque chose ?

[mj7]

Oui c'est le coefficient directeur mais je suis pas censé connaître deux coordonnées de ma tangente étant donné que je veux d'abord la calculer.

Tu saurais comment trouver deux points de coordonnées d'une tangente ?

Autant pour moi, ton équation est différente. A quoi correspond 'a' ? C'est l'abscisse du point A pour lequel je cherche la tangente ?

[biwou]

Ta le droit pout on contrôle de te servire des fonctons usuelles :
comme

X^3 derivé sa donne 3x^2
ou
racine de x sa te donne 1/2 * racine de x

[mj7]

Oui, je suis pas obligé de passer par

[biwou]

Ben si ta ta y=2x^2+3

tu peu trouver la derivé d'un point te su fit de faire la derivée de y !!

[biwou]

Je pense que apres sa tu peut faire delta pour trouver x0 . :happy2:

[mj7]

Incroyable, je viens de faire un test et j'ai pris 2x²+3 comme exemple :p

f(x) = 2x² + 3
donc f'(x) = 4x

Je suis pas avancé, si ?

[Elwyn]

Incroyable, je viens de faire un test et j'ai pris 2x²+3 comme exemple :p

f(x) = 2x² + 3
donc f'(x) = 4x

Je suis pas avancé, si ?

Ben voila !
L'équation de la tangente en 2 est donc :

y = f'(2)(x-2) + f(2) = 8(x-8)+11 = 8x -53

Je me trompe pas j'espere :we:

[mj7]

J'avais également pris a=2 :we:
Mais je trouve T:y=8x - 5

De toute façon j'ai pas le droit d'utiliser cette formule toute faite , c'est ça le blème
______________________

J'ai essayé avec ce que tu m'a donné, c'est à dire le taux d'accroissement mais ça sert à démontrer la formule f'(a)(x - a) + f(a) donc je peux pas l'utiliser non plus :p J'explicite :

f'(x) = [f(x) - f(a)] / [x - a]
<=> f'(x)(x-a) = f(x) - f(a)
<=> y = f(x) = f'(a)(x - a) + f(a)

[biwou]

en generale tu calcule la derivve de y et apres tu aplique ta deriver sur ton x0 pui apres tu fait ton equation de la tangente en remplacant f'(x) et f(x) pars tes solution !!!!!! donc ton point A(x0;f'(x0))

[mj7]

En gros, pour f(x) = 2x² + 3 avec a = 2
Ca me ferais f'(x) = 4x

f(0) = 3 et f'(0) = 0 ???
Donc A(3,0) ???

Je peux pas avoir un cheminement complet stp ?!

[biwou]

En gros, pour f(x) = 2x² + 3 avec a = 2
Ca me ferais f'(x) = 4x

f(0) = 3 et f'(0) = 0 ???
Donc A(3,0) ???

Je peux pas avoir un cheminement complet stp ?!

non donc ton a=x0 pour moi c sa !!!? donc le point A(x0;f'(xo))
donc sa te fait jpense A(2;8) !! NOn? :hum:

[mj7]

Oui mais je suis pas en x_0 , je prend n'importe quel point

[biwou]

Oui mais je suis pas en x_0 , je prend n'importe quel point

je comprend pas ce que tu veut dire ? :happy2:

[mj7]

Et bah a c'est l'abscisse de mon point A en lequel ma tangente coupe la courbe. Donc a n'est pas nécessairement x_0

[biwou]

Et bah a c'est l'abscisse de mon point A en lequel ma tangente coupe la courbe. Donc a n'est pas nécessairement x_0

ouais c pareille
donc ton point a pour coordonées ( a;f'(a)) !!!! mais ce a est egale a R !!^^

non!! :happy2:

[mj7]

Bon, exercice type :

f(x) = 2x² + 3
Trouver l'équation de la tangente de la courbe représentative de f(x) en a=2 sans utiliser le taux d'accroissement !

1°) Pour trouver mon point A, je fais yA=2*2² + 3 = 11
J'ai donc A(2,11)

2°) Ensuite ?

[biwou]

Bon, exercice type :

f(x) = 2x² + 3
Trouver l'équation de la tangente de la courbe représentative de f(x) en a=2 sans utiliser le taux d'accroissement !

1°) Pour trouver mon point A, je fais yA=2*2² + 3 = 11
J'ai donc A(2,11)

2°) Ensuite ?

NAn tu fait pas sa car :2*2² + 3 n'est aps egale a l'equation de la tangente qui est on dit ke a =x0 mes pas egale à x(c plus facile pour mwa)
T:y:f '(xo) *(x-x0) +f(x0)

pour trouver d'abord : F' de ta fonction
2x au carrer+3 fait 4x+0= 4x

donc apres tu remplace ton x0 par 2 car ton 2=a=x0

tu fait l'equation de la tangente tu remplace f'(x0) par ce que ta trouver et tu remplace f(x0) par ton x0 dans y=2x au carré +3

ets apres voilà!!!^^ :ptdr: