Equations et inéquation

[Nightmare78]

Salut,

voila j'ai des equations a faire mais je n'y arrive vraiment pas.

x-3+2(x²-9)+(x-3)(2x+6)=0

(x²+3x-4)²=(x²+8x+4)²

(x²-3x-1)² <= (x²+3x-1)²


Si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait sympa.

Merci

[Nightmare78]

J'ai fait la 1ere difficilement mais je n'arrive pas a trouvé la 2nd solution :

x-3+2(x²-9)+(x-3)(2x+6)=0
(x-3)[2(x²-9)+(2x+6)+2]=0
(x-3)(2x²-18+2x+6+2)=0
(x-3)(2x²-10+2x)

Solution 1 x-3=0 si x=3

Solution 2 ??

[Zebulon]

Bonsoir,
pour la première, il faut remarquer qu'on peut mettre x-3 en facteur. Pour la deuxième, a²=b² <=> a²-b²=0. Même technique pour la troisième.

[Nightmare78]

Bonsoir, j'ai mis x-3 en facteur. Mais mon developpement doit etre incorrect car il y a 2 solutions et je ne peux en trouver qu'une.

Je ne comprend pas ton expliquation de la 2nd equation. :(

[Zebulon]

Bonsoir, j'ai mis x-3 en facteur. Mais mon developpement doit etre incorrect car il y a 2 solutions et je ne peux en trouver qu'une.

Oui, il y a une erreur :
... Je te laisse poursuivre en factorisant par x-3.

[Nightmare78]

x-3+2(x²-9)+(x-3)(2x+6)=0
(x-3)+2(x-3)(x+3)+2(x+3)=0
(x-3)[2(x+3)+2(x+3)]=0
(x-3)(4x+12)=0

Solution 1 = 3
Solution 2 = -3

?, ça me parait louche oO

[Zebulon]

x-3+2(x²-9)+(x-3)(2x+6)=0
(x-3)+2(x-3)(x+3)+2(x+3)=0

Non, c'est (x-3)+2(x-3)(x+3)+2(x-3)(x+3)=0.

[Nightmare78]

Ca fait bien

(x-3)[2(x+3)+2(x+3)]=0

non ?

[Zebulon]

Ca fait bien

(x-3)[2(x+3)+2(x+3)]=0

non ?

Non, désolée.
Ca fait : (x-3)[1+2(x+3)+2(x+3)]=0 car (x-3)=1.(x-3).

[Nightmare78]

Merci beaucoup !

[Zebulon]

De rien ! Alors, qu'est-ce que tu trouves finalement ?

[Nightmare78]

(x-3)(4x+13)=0

x-3=0
x=3


4x+13=0
4x=-13
x=-13/4

[fonfon]

Salut, Zebulon n'etant pas connecté je repond à sa place

c'est correct

[Zebulon]

Salut, Zebulon n'etant pas connecté je repond à sa place

c'est correct

Merci Fonfon ! :lol4: