Produit scalaire

[Caro16]

Exercice 1
On considère un carré ABCD de coté 4. M est un point de la diagonale [BD].
P et Q sont les projetés orthogonaux de M respectivement sur les segments [AB] et [AD].
1Ä 1Ä On choisit le repère orthonormé (A ; 4 AB ; 4 AD).
1. Déterminer l’équation réduite de la droite (BD).
2. En notant (m;n) avec m ☻ [0 ;4], les coordonnées du point M, exprimer n en fonction de m,
puis en déduire les coordonnées de P et Q.
3. Reproduire la figure sur la copie et positionner le point M et les droites (CM) et (PQ) pour m=1.
4. Déterminer une équation cartésienne des droites (CM) et (PQ).
5. Démontrer que quelque soit M de la diagonale [BD], (CM) et (PQ) sont perpendiculaires.
Exercice 2
Un boulet est lancé d’une hauteur d’un mètre avec une vitesse initiale V0 exprimée en m.s-1. On néglige les frottements de l’air, le projectile n’est soumis qu’à une seule force, son poids, son mouvement est parabolique et dépend de V0.
La courbe ou trajectoire du projectile est donnée par : f(x)=−10 x2 +x+1 V02
avec xÃ0 et y les coordonnées en mètre du boulet dans un repère orthonormé (O,Åi ,Åj ).
1.
2.
On suppose dans cette question que la vitesse initiale V0 est égale à 100 m.s-1.
a) Déterminer la fonction f. Dessiner la courbe de f.
b) Quelle est la hauteur maximale atteinte par le boulet ?
c) Calculer la portée du boulet à 1 m près, c’est à dire la distance entre l’abscisse
du point de départ et celle à laquelle il retombe au sol.
Déterminer la valeur minimale à 1 m.s-1 près de la vitesse initiale V0 afin que le boulet
ait une portée d’au moins 2 km.
Pour cette question on pourra utiliser la calculatrice en expliquant la démarche utilisée.

[annick]

Bonjour,

oui, et alors qu'as-tu fait, qu'as-tu cherché.

C'est un peu brutal de juste nous jeter l'exercice en pâture comme ça !!!

[Caro16]

Bonjour,

oui, et alors qu'as-tu fait, qu'as-tu cherché.

C'est un peu brutal de juste nous jeter l'exercice en pâture comme ça !!!

Bonjour, le problème est que je n’arrives pas du tout à commencer le devoir je suis complètement bloquée et je ne sais pas par où commencer , c’est pour cela que j’aurais besoin d’un peu d’aides

[Caro16]

Bonjour,

oui, et alors qu'as-tu fait, qu'as-tu cherché.

C'est un peu brutal de juste nous jeter l'exercice en pâture comme ça !!!

La seule choses que j’ai essayée de faire est de chercher les coordonnées des point B et D , avec B(0;4) et D(4;0) ensuite j’ai calculer le coefficient directeur de la droite (BD) soit m= -4/4 = -1 . Et je ne suis pas du tout sûr de ce début , c’est à rendre pour demain et je suis en panique totale