Probabilités

[Formula2002]

Bonjour à tous et à toutes,

J'aurais besoin une nouvelle fois de votre aide sur quelques questions. Encore une fois, je ne cherche pas un corrigé de mes exercices mais seulement un petit coup de pouce! Le document est ci-joint. En ce qui concerne le premier exercice, j'ai réalisé la question 1 et 2.

Cependant, la question 3 me pose problème.. En effet, il faut déduire le terme général mais nous ne disposons que de la raison de la suite géométrique Yn qui est q = 0,5.
Je ne sais pas comment faire car selon moi, on aurait besoin du premier terme et ainsi on pourrait exprimer Yn en fonction de n et seulement ensuite Xn en fonction de l'expression précédemment définie ( sachant que par la suite, je devrai déterminer sa convergence).

Pour l'exercice 2, je bloque et je ne sais pas vraiment comment procéder..

Merci d'avance pour votre aide!



Formula

[Rdvn]

Bonjour,
Premier exercice
Selon l’hypothèse x(1) =0,5 et donc y(1) = 0,1 : votre suite géométrique commence à y(1) .
Deuxième exercice
Méthode « lourde » mais sans problème : sur un arbre vous avez 6 résultats pour le premier dé,
chacun associé à 6 résultats pour le deuxième dé, soit 36 couples, équiprobables d’après les hypothèses proposées .
Puis vous avez une variable aléatoire dont il vous faut calculer l’espérance.
Bon courage

[Formula2002]

Bonjour,
Premier exercice
Selon l’hypothèse x(1) =0,5 et donc y(1) = 0,1 : votre suite géométrique commence à y(1) .
Deuxième exercice
Méthode « lourde » mais sans problème : sur un arbre vous avez 6 résultats pour le premier dé,
chacun associé à 6 résultats pour le deuxième dé, soit 36 couples, équiprobables d’après les hypothèses proposées .
Puis vous avez une variable aléatoire dont il vous faut calculer l’espérance.
Bon courage

Je ne comprend pas comment je peux calculer l'espérance sans connaître le nombre de fois que l'on répète l'expérience. Par ailleurs, j'ai du mal à comprendre cette question..

[titine]

Je ne comprend pas comment je peux calculer l'espérance sans connaître le nombre de fois que l'on répète l'expérience. Par ailleurs, j'ai du mal à comprendre cette question..

Il n'y a pas de répétition. On lance les dés une seule fois.
Soit G la variable aléatoire égale à votre gain.
G prend pour valeur -1 si vous perdez la partie et +1 si vous la gagnez.
Calculez P(G=-1) et P(G=1)
Puis l'espérance E(G) = -1 * P(G=-1) + 1 * P(G=1)

[Formula2002]

Merci infiniment pour votre aide !