Exercices fonctions polynômes 1ere

[Youyou1617]

bonsoir,
je rencontre des difficultés à répondre a l’exercice ci-joint

j'ai répondu sans problèmes aux questions 1. a) b) c)
pour la d) je n'arrive pas a trouver la relation avec la question précédente qui me permettra de déduire cette factorisation
e) voici une hypothèse: 2x^2-5x+2 = 0
x(2x-5)+2=0
2x=0 ou 2x+5=0
x=2 ou 2x=5
x= 5/2=2.5
2) a. la même expression soustrait ax^2 et bx (mais ou est passé le c ?)
Il faut répondre a la a. pour les questions b. et c.
3) a. b. c. je n'ai pas compris comment factoriser par x-1
Merci beaucoup de votre aide !

[GaBuZoMeu]

Qu'as-tu répondu à 1 c) ?
Si tu as répondu correctement, tu dois voir apparaître une factorisation de en te reportant à l'expression de la question 1 b) (souviens-toi que , donc ).
Ton 1 e) ne va pas du tout ; je dirais même que c'est n'importe quoi.

[Youyou1617]

bonsoir,
excusez moi de la réponse tardive.
Voici ce que j'ai répondu a la 1 c) x²-2²= (x+2)(x-2) (identité remarquable), en effet ceci me permet de factoriser f(x) par (x-2).
Pour l'équation, je ne sais pas comment réduire le carré:
2x²-5x+2=0
2x²=0 ou -5x=0
? ou x=-5
Merci

[Youyou1617]

voici la factorisation de la 1 d)
f(x)=2(x²-2²)-5(x-2)
= 2(x+2)(x-2)-5(x-2)
= (x-2)(2(x-2)-5)
= (x-2)(2x-4-5)
= (x-2)(2x-9)
est-ce bien cela ?

[Youyou1617]

Après quelque recherche j'ai appris ce qu'était une discriminant et comment le calculer donc voici la résolution de l'équation: 2x²−5x+2=0
(b²-4ac)=(-5)²-4*2*2=25-16=9
Le discriminant est de 9 donc il y'a deux solutions: x1= -b-racine de delta(discriminant)/2a, x2= -b+racine de delta)/2a
x1= 5-racine de9/2*2= 5-3/4= 2/4=1/2
x2=5+3/4=8/4=2
les solutions de l’équation sont [1/2;2]
Je continue l'exercice

[titine]

Attention aux signes :

f(x)=2(x²-2²)-5(x-2)
= 2(x+2)(x-2)-5(x-2)
= (x-2)(2(x+2)-5)
= (x-2)(2x+4-5)
= (x-2)(2x-1)

Pour la question suivante pas besoin de discriminant.
On veut résoudre f(x)=0 c'est à dire, d'après la factorisation, (x-2)(2x-1)=0
C'est une équation produit.
Un produit est nul si un des facteurs est nul.
Donc : x-2=0 ou 2x-1=0
C'est à dire : x=..... ou x=.....