DM 1ère S fonctions polynômes.

par **xvorbei** » 04 Déc 2010, 19:09

Bonjour à tous et à toutes.
Je suis en 1ère S et j'ai un DM sur les fonctions polynômes à faire. J'ai de grosses lacunes dans quelques parties de ce chapitre et je ne vous raconte pas mon effroi lorsque j'ai lu les énoncés des exercices ! J'ai vraiment besoin d'aide et vous sollicite, je suis désespérée :/

Voici les énoncés :
EXERCICE 1
On considère la parabole P d'équation :
y= -2x²+8x

1) Déterminer p pour que P et la droite D d'équation y=4x+p aient un seul point commun.
2) Déterminer m pour que la droite delta d'équation y=mx et P aient un seul point commun.
3) On considère le point A(1;-2)
a) Écrire l'équation réduite de la droite (dm) passant par A et de coefficient directeur m.
b) Démontrer que toute droite (dm) coupe P en deux points distincts.

EXERCICE 2
Le volume de la récolte annuelle d'un certain produit agricole a une influence sur les cours.
1) ETUDE DES RECETTES
En désignant par x la quantité récoltée, en millions de tonnes, la recette annuelle est donnée, en millions d'euros, par :
R(x)= -0,5x²+10x

a) Résoudre l'équation -0,5x²+10x=0
b)Pour quelle(s) quantité(s) a-t-on une recette de 18 millions d'euros ? Même question pour une recette de 60 millions d'euros ?

2) LES CHARGES
L'ensemble des charges est donné, en millions d'euros en fonction de x (en millions de tonnes), par la fonction affine :
C(x)= x+ 28

Pour quelle(s) quantité(s) a-t-on :
C(x)=R(x)
soit un bénéfice nul?

3) LE BÉNÉFICE
Le bénéfice est donné par la relation :
B(x)=R(x)-C(x)
a) Dans quel intervalle doit se situer x pour que le bénéfice réalisé soit positif ?
b) Déterminer le bénéfice maximal Bmax qu'il est possible de réaliser. Quelle est la production réalisant ce bénéfice maximal ?

S'il vous plaît je suis absolument incapable de réaliser cet exercice sans aide, il faudrait que vous m'expliquiez la méthode à suivre pour répondre à toutes ces (méchantes) questions.

Je vous remercie d'avance, bonne soirée à tous!

par **sad13** » 04 Déc 2010, 19:27

Bonsoir ,

1)
1) Déterminer p pour que P et la droite D d'équation y=4x+p aient un seul point commun.

écris les solutions d'un système car M(x,y) appartient P inter D vérifie un système de deux équations

{ y= -2x²+8x
{y=......

je te laisse continuer

par **xvorbei** » 04 Déc 2010, 19:38

Tu veux dire que je dois résoudre l'équation 4x+p=-2x²+8x ?

par **Jimm15** » 04 Déc 2010, 19:53

xvorbei a écrit:Tu veux dire que je dois résoudre l'équation 4x+p=-2x²+8x ?

Bonsoir,

La résolution de cette équation donne effectivement labscisse du (des) point(s) dintersection des deux courbes.

Dans lexercice, on te demande de déterminer le réel

pour quil ny ait quun seul point dintersection. Comment vas-tu procéder ?

par **xvorbei** » 04 Déc 2010, 19:59

Est-ce que ça a un rapport avec le calcul des racines de p=-2x²+8x-4x ?

par **Jimm15** » 04 Déc 2010, 20:20

xvorbei a écrit:Est-ce que ça a un rapport avec le calcul des racines de p=-2x²+8x-4x ?

Tu ne sais ce que doit valoir

et si tu cherches les racines de cette équation tu dis que

. Cest absurde.

Essaie de tout faire passer du même côté. Quest-ce que tu obtiens ? Comment, à partir de là, déterminer

de telle sorte que léquation nait quune solution ?

par **xvorbei** » 04 Déc 2010, 20:27

J'ai beau me creuser la tête je n'arrive pas à trouver de solution au problème que tu me poses (Je me permets de te tutoyer si tu es d'accord bien sûr!)

Est-ce que je dois factoriser p=-2x²+8x-4x ou c'est carrément autre chose qu'il faut faire ?

Je suis désolée de poser tant de questions débiles, tout ça, mais je tiens vraiment à comprendre.

par **Jimm15** » 04 Déc 2010, 20:30

Tout simplement :

.

Comment résout-on une telle équation ?

par **xvorbei** » 04 Déc 2010, 20:40

Je vais manger, ensuite je m'y penche dessus et je mettrais ce que j'ai obtenu ! en tout cas merci énormément de m'aider c'est très gentil de ta part!

par **sad13** » 04 Déc 2010, 21:08

il ne te reste qu'à résoudre l'équation et n'oublie pas ceci ".............un seul point commun."

par **sad13** » 04 Déc 2010, 22:01

...................

par **xvorbei** » 04 Déc 2010, 23:10

Alors on sait que 4x+p=-2x²+8x
Donc -2x²+4x+p=p=-2x²-2x²+8x
=-4x²+8x
=-4x(x-2)
c'est ça ?
Merci encore à tout deux de vous intéresser à mon cas :D

par **Jimm15** » 05 Déc 2010, 00:31

Je ne comprends ce que tu fais...

On cherche à résoudre

. On reconnaît un trinôme du second degré. Pour résoudre cette équation, on utilisera donc le ..............

.
On trouve :

........

Or, on souhaite que cette équation nait quune seule solution (afin quil ny ait quun seul point dintersection entre les deux courbes). Pour cela, quelle condition faut-il poser sur

? On trouve alors

......

par **xvorbei** » 05 Déc 2010, 09:42

Haaa il faut que delta soit egal a o c'est ca?

par **Jimm15** » 05 Déc 2010, 10:37

xvorbei a écrit:Haaa il faut que delta soit egal a o c'est ca?

Tu as tout compris. :happy2:

par **sad13** » 05 Déc 2010, 10:39

oui c'est du cours , ceci dit ou toi ou Jimms se trompe , revois le calcul de l'équation :

On a :

je pense pas que c'est juste c'est plutot : -2x²+4x-p=0

PS: comment afficher le code , je n'ai fait qu'un copier coller de Jimms 15

merci

par **Jimm15** » 05 Déc 2010, 10:42

sad13 a écrit:oui c'est du cours , ceci dit ou toi ou Jimms se trompe , revois le calcul de l'équation :

On a : 4x+p=-2x^2+8x\hspace{6}\Longleftrightarrow\hspace{5}-2x^2+4x+p=0.

je pense pas que c'est juste c'est plutot : -2x²+4x-p=0

PS: comment afficher le code , je n'ai fait qu'un copier coller de Jimms 15

merci

Exact.
Cest plutôt :

.

Pour afficher en

, sélectionne le texte puis clique sur licône TEX en haut.

par **sad13** » 05 Déc 2010, 10:44

loll oui c'est plus beau , allez petit à toi la balle .

par **sad13** » 05 Déc 2010, 10:45

Pour afficher en

, sélectionne le texte puis clique sur licône TEX en haut.[/quote]

Merci

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