Equation pour trouver le centre d'une ellipse en fonction de

[fatal_error]

hi,

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On écrit que la matrice du système homogène qui exprime que les six points sont sur une même conique a un déterminant nul

indépendamment de "6" (A(0,0) hommis dans matrix(5,5) prblmnt det nul..), d'ou vient ce résultat? (que en construisant [x^2, xy, y^2, x,y] pour les 5 pts, le det vaut zéro? J'ai cherché avec système homogène déterminant nul, mais pas trop de résultat sauf le th de pascal mais ca a pas l'air d'être ca?

[GaBuZoMeu]

indépendamment de "6" (A(0,0) hommis dans matrix(5,5) prblmnt det nul..)

J'ai un peu de mal à lire ce passage. Tu voulais écrire "omis" au lieu de hommis ? Que veut dire "prblmnt" ?
Ce que je voulais dire, c'est la chose suivante. La condition pour que la conique d'équation

passe par le point de coordonnées est tout bêtement

qui est une équation linéaire homogène en de coefficients .
Une condition nécessaire et suffisante pour que 6 points soient sur une même conique est donc que le système formé par les six équations linéaires homogènes en les variables ait une solution non triviale, c.-à-d. que le déterminant de la matrice de ce système soit nul.
Puisqu'un de six points est l'origine, une des six équations se réduit à et on peut donc se ramener à un système de cinq équations linéaires homogènes en dont les coefficients sont les pour les cinq autres points. J'écris que le déterminant 5x5 obtenu ainsi est nul. Voila, c'est tout.

[fatal_error]

> Tu voulais écrire "omis" au lieu de hommis ?
oui..

> Que veut dire "prblmnt" ?
probablement

> Voila, c'est tout.
effectivement!!, merci d'avoir développé

[GaBuZoMeu]

Pour qui n'aurait pas compris (je sais qu'il y a au moins une personne dans ce cas, qui écrit conique avec un accent circonflexe sur le o), la question de djodjo a été entièrement résolue : les coordonnées du centre de la conique qui passe par les points pour et dont les axes sont parallèles aux axes de coordonnées sont



où les indices sont pris modulo 4.