Demo determinant, produit vectoriel et scalaire

[irynaa]

Bonjour! Voici l ex que je ne comprends pas comment le faire:
Démontrer algébriquement que :
!les lettres présentes sont des vecteurs!:
(a×b)●c= a●(b×c) =Det(a;b;c)


Merci d avance

[LB2]

Bonjour,

tu peux tout faire avec des coordonnées :

- exprimer le produit vectoriel de a et b, que je note n comme normal, en fonction des coordonnées de a et b.
- calculer le produit scalaire de n et c, en fonction des coordonnées de a,b et c.
- vérifier que tu obtiens bien Det(a,b,c)
- cette expression étant symétrique par rapport aux variables a,b,c, elle est automatiquement égale à a scalaire (b vectoriel c)