Intégrale

[guillaume100]

Bonjour,

Soient :

J(a)=

I=

a) exprimer J(a) en fonction de I, a et que l'on calculera

b) Calculer I

Après recherche, on a =0 en faisant le changement de variable x=1/t

Quelqu'un peut m'aider pour la première question svp ?

[GaBuZoMeu]

À vue de nez, je commencerais par :

(pour ).

[aviateur]

Bonjour
On peut supposer a>0. Tu poses
Avec l'aide de la décomposition en éléments simple de tu vas obtenir que J(a) est une CL de et .
Ensuite dans tu effectues le changement de variable u=ax, automatiquement on obtient
en fonction de , de ton intégrale qui est nulle et d'une troisième intégrale facile à calculer. Voici la première question (modulo les petits calculs).

Pour la deuxième question, il te restera à calculer ce qui ne doit pas être un pb (c'est à dire qu'on peut la calculer).

[GaBuZoMeu]

Attention, le de aviateur est en fait .

[aviateur]

Oui merci je corrige. D'ailleurs me semble amusant à calculer.

[guillaume100]

Merci pour vos réponses !

Dans la deuxième question, avec quelle valeur évaluer a dans J(a) pour trouver I ?

[GaBuZoMeu]

Quel est le sens de ta question ?
Tu veux choisir une "bonne" valeur de (permettant de calculer "facilement" ) et utiliser la question 1 pour en déduire , c'est ça ?