Merci à tous pour vos réponses.
Personellement, la réponse d'
aviateur me semble plus appropriée, au sens où, dans le contexte dans lequel je travaille (un peu long à expliquer ici), on
définit les fonctions exponentielles et logarithme par les séries formelles (un peu comme quand on définit l'exponentielle complexe). On ne sait donc
a priori pas que l'exponentielle et le logarithme sont réciproques l'une de l'autres dans ce contexte (et c'est d'ailleurs pour arriver à ce résultat que l'on cherche à montrer que la composition des deux séries formelles donne

).
Mais peut-être aurais-je dû le préciser dès le départ pour éviter les malentendus...