DM 1ere S : Etude de Fonction

par **jcraindegun** » 04 Nov 2006, 23:50

Voici mon DM où j'ai rien compris ! Merci d'avance :

par **Sdec25** » 04 Nov 2006, 23:53

Qu'est-ce que tu n'as pas réussi à faire ?

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 00:11

J'ai pas réussi le f) du 1 !
Et tout le 2 :triste:

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 00:18

Le f du 1, ça veut juste dire que tu regardes quelle courbe est au-dessus de l'autre, donc pour quelles valeurs de x la 1ere fonction est plus grande que la 2eme.

En pratique, tu résous: f(x) < x-1.

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 00:20

Pour l'exo 2, je suis sûre que tu as réussi 2-3 trucs.
Juste pour l'info: "périodique de période 2 pi" veut dire: f(x+2 pi)=f(x) pour tout x.

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 00:53

j'ai pas réussi le 2 entierement... :triste:

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 00:57

Ok non mais dis où tu bloques, dis ce que t'as comme résultat déjà...

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 08:41

Alors pour calculer g'(x), j'ai juste :

g'(x)=cosx - (2sinx)*cosx

Est-ce que c'est juste ?

J'ai utilser la formule : nU'*Un-1

Pour la factorisation j'ai :
g(x)= sinx + 1 - sin²x
g(x)= sinx (1-sinx)

Pour le tableu de signe de g'(x) je ne sais pas comment faire :triste:
Une fois le tableu de signe de g'(x) trouvé, je pourrais trouver le tableau de signe de g(x) non ?

Merci d'avance

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 11:00

Bonjour,

Alors ta factorisation de g est incorrecte: il te manque le +1 (vérifie en redéveloppant).
Pour la question 1, as-tu réussi avec la définition que je t'ai donnée ?
Ton calcul de dérivée est exact.

Par contre, je pense qu'il y a une erreur dans l'énoncé. En toute logique, pour étudier les variations de g, on étudie le signe de g', et donc c'et g' qu'il faut factoriser en 2b).

Ca n'a pas de sens sinon.

Si je ne me trompe pas, ça ne devrait pas poser de problème majeur, je pense que tu sais le faire.

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:17

J'ai factoriser g'(x) ce qui donne : (1-2*sin(x))*cos(x)

mais maintenant je fais comment pour trouver le signe ?

Merci d'avance

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 14:23

Tu fais un tableau: le signe de g' sera le produit des signes de cos (x) d'une part et (1-2sin(x)) de l'autre.

Tu trouves d'abord pour quelles valeurs de x cos(x) s'annule.
Et pareil pour 1-2sin(x).

Et atention: la question 1 te dit que tous les résultats sont bons à 2pi près, c.a. que tu peux faire ton tableau sur [0, 2pi] par exemple, ou sur [-pi, pi] et après ca recommence pareil (les fonctions trigonométriques sont comme des vagues, c'est la même chose tous les 2 pi ici).

Dis-moi ce que tu trouves.

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:25

Sauf que je ne sais pas pour quelle valeur cos(x) s'annule et 1-2sin(x) s'annule :triste:

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 14:35

Ben c'est dans ton cours ....

cos(x) s'annule pour x= pi/2, x=3pi/2, x= 5pi/2, x= 7pi/2, etc ....
Donc, par exemple si tu fais ton tableau de signes entre 0 et 2 pi, tu auras sur la ligne de cos(x) un zero en pi/2, et en 3 pi/2.
De plus, c'est positif entre 0 et pi/2, négatif entre pi/2 et 3 pi/2 et positif après.

1-2sin(x) s'annule pour sin(x) = 1/2,
tu as les valeurs de x qui correspondent dans ton cours.

Je te laisse comprende ça et avancer un peu.
Dis-moi ce que tu trouves.

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:36

Ben justement c'est ça le truc c'est que je ne suis pas chez moi et j'ai oublié mon cour comme un con...
Mais je vais chercher avec ce que tu m'as dis. Merci

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:42

Je trouve que tout est positif...

Je me suis mis sur [-Pi;+Pi] comme valeur de x j'ai mis 1/2 et Pi/2

Pour 1-2sin(x) j'ai trouvé Négatif sur [-Pi;1/2[ et Positif sur ]1/2; +Pi]

Pour Cos(x) j'ai trouvé pareil soit le produit est tjr positif.

Est-ce bon ?

par **lulu77** » 05 Nov 2006, 14:45

désolé de vous embêter :triste: mais elsa peux tu aller sur msn j'ai des questions au sujet d'hier !!

merci d'avance et conre désolé pour le dérangement ! :we:

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:47

Je dois prendre mon train dans moins d'une heure et il faut que je termine mon DM :cry: :cry: Donc on fini vite et après pas de problème... :zen:

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:50

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 14:57

Non, parce que en fait 1-2 sin(x) s'annule en sin(x) = 1/2, ce qui donne x = pi/6 et x= pi-pi/6 = 5 pi/6.

Il faut que tu ajoutes ces 2 valeurs à ton tableau.

Courage !

par **jcraindegun** » 05 Nov 2006, 14:59

Ok, je vais réfléchir a ca.

J'en peux plus !!!!!! :cry:

DM 1ere S : Etude de Fonction

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