Exercice étude de fonction

[raito123]

Salut,


Alors tu ferais comment?

[pascal16]

le reste n'est que du bla bla, on peut parfaitement résoudre le problème avec ça :
Soit A et B 2 nombres > 0.
Soit f(t) = A*t^2 + B*t^-2
Démontrez que je le minimum de cette fonction est 2*sqrt(AB)

-> domaine de définition
-> comparer f(t) et f(-t), conclure sur le fait qu'on peut étudier seulement t>0
-> limites en 0+ et +oo
-> conclusion sur la particularité du point où elle atteint son minimum
-> dérivée
-> un peu de calcul avec des racine quatrièmes
-> conclusion finale

[Ben314]

Salut,
D'un autre coté, si on a un peu de "jugeote calculatoire" et qu'on a parfaitement compris l'astuce de la "mise sous forme canonique" des trinômes du second degré, un truc qui peut venir à l'esprit, c'est d'écrire directement que, pour tout réel , on a :