Exercice pourcentage d'évolution

par **rima78** » 03 Nov 2006, 11:51

En deux ans, une production a augmenté de 68%:
la premiére année, elle a augmenté de a% et la seconde année l'augmentation en pourcentage a doublé.
Determiner l'augmentation en pourcentage au cours de la première année.

:hein: Je ne comprends pas du tout cet exercice, j'aurai besoin d'un petit coup de pouce. Merci d'avance!

par **johnjohnjohn** » 03 Nov 2006, 12:22

rima78 a écrit:En deux ans, une production a augmenté de 68%:
la premiére année, elle a augmenté de a% et la seconde année l'augmentation en pourcentage a doublé.
Determiner l'augmentation en pourcentage au cours de la première année.

:hein: Je ne comprends pas du tout cet exercice, j'aurai besoin d'un petit coup de pouce. Merci d'avance!

Soit

la production de départ , Soit

la production de l'année suivante et

celle au bout de 2 ans

=

+

=

ou

=

( ça fait plus "maths" )

a% ça correspond à un nombre positif ou nul <=1 ( ex : 68% c'est ni plus ni moins que le nombre 0,68 ) , notons le a tout simplement

Ta production à augmenté de a% au bout de la premiere année :

=(1+a)

Entre l'année 1 et l'année 2 l'augmentation en pourcentage a doublé. Comment traduirais tu la relation entre

et

???

Cherche, donne nous le résultat de tes recherches et on te file un coup de main supplémentaire s'il faut

par **rima78** » 03 Nov 2006, 12:29

g compris que P1=(a/100)P0
et P2=(2a/100+1) d'où (2a/100+1)(a/100+1)= 1.68
mais là je suis bloquée, je ne sais pas comment résoudre cà...

par **c pi** » 03 Nov 2006, 12:29

Je vous la sue rima,

En calculant avec les coefficients multiplicateurs, ce serait plus facile.

Soit

,

et

les productions annuelles consécutives.

De

à

par exemple, l'augmentation
peut se traduire par

où

est le coefficient multiplicateur k correspondant à ces 68%.

Tu écris de même les coefficients

(de

à

) et

(de

à

) en fonction de

.

Après quoi il ne te restera plus qu'à résoudre

pour trouver

.

par **c pi** » 03 Nov 2006, 12:34

Et si - en développant - cela prenait la forme 1+0,03a+0,0002a²= 1,68
pourrais-tu la résoudre ? :zen:

par **rima78** » 03 Nov 2006, 12:44

peux tu me dire si delta = b carré-4ac ou si delta= b carré-ac
merci

par **c pi** » 03 Nov 2006, 13:28

rima78 a écrit:peux tu me dire si delta = b carré-4ac ou si delta= b carré-ac
merci

Je peux te le dire : delta = b²-4ac.

Exercice pourcentage d'évolution

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