Evolution d'un pourcentage ( avec suite )

par **Jey7** » 07 Mar 2009, 11:40

Salut à tous je suis bloqué sur un exercice de S sur les suites numeriques : le voici :

Un certain objet coute actuellement 200 euros. Le taux d'inflation moyen est de 2.2 % par an. On suppose que l'inflation se maintiendra à ce taux annuel. On note Po le prix actuel ( 200 ) et Pn le prix ( en ) à l'année n.
1) Quel sera le taux d'augmentation du prix entre l'année actuelle ( année 0 ) et le prix dans dix ans ( année 10 ) ?

2) Dans combien d'années le prix dépassera-t-il 300 ?

Je remercie d'avance tout ceux qui m'aideront.

par **pusep** » 07 Mar 2009, 11:53

tu as une suite géométrique de 1er terme Po et de raison (102,2/100), donc tu as que

P(n+1)=2,2/100P(n)+P(n)=102.2/100P(n), ou encore P(n)=200x(102,2/100)^n

D'ou P(10)=200x(102,2/100)^10

tu résouts P(n)>300 i.e 200x1,022^n>300 pour cela un indice, pense au logarithme

par **nodgim** » 07 Mar 2009, 12:01

pusep a écrit:tu résous

La conjugaison de résoudre. Pas simple, la grammaire française.. :cry:

par **Jey7** » 07 Mar 2009, 16:08

Merci beaucoup pour ta réponse :)

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