Dimension d'un sous espace

[Anonyme]

bonjour je bloque sur un exercice et malgré plusieurs essais je ne parviens
pas a avancer
voici l'énoncé :
en posant C le corps des complexes
V un sév de Mn(C) tq quels que soient (A,B) appartenant à V on ait AB=BA
Mq dimV<= n^2/4 +1

on peut supposer que pour tout A appartenant à V A est triangulaire
supérieure

j'ai essayé une démonstration par récurrence qui me semblait approprié ici
mais je ne parviens pas à aboutir
merci de votre aide
par ailleurs si vous connaissez un site itnernet où je peux trouver des
exercices sur les matrices de ce type de niveau pourriez vous me
copmmuniquer le lien
merci

[Anonyme]

> bonjour je bloque sur un exercice et malgré plusieurs essais je ne
parviens
> pas a avancer
> voici l'énoncé :
> en posant C le corps des complexes
> V un sév de Mn(C) tq quels que soient (A,B) appartenant à V on ait AB=BA
> Mq dimV

C'est une blague je crois ... parce que dès n>=3 tu as n <= n^2 /4 +1. Donc
il s'agit de vérifier le résultat pour n = 1 et n = 2, ce qui doit être
facile ...

--
Julien Santini

[Anonyme]

"Julien Santini" a écrit dans le message de
news: 41dc1cf7$0$2746$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
>> bonjour je bloque sur un exercice et malgré plusieurs essais je ne
> parviens
>> pas a avancer
>> voici l'énoncé :
>> en posant C le corps des complexes
>> V un sév de Mn(C) tq quels que soient (A,B) appartenant à V on ait AB=BA
>> Mq dimV>
>
> C'est une blague je crois ... parce que dès n>=3 tu as n Donc
> il s'agit de vérifier le résultat pour n = 1 et n = 2, ce qui doit être
> facile ...
>
> --
> Julien Santini
>
>[/color]

dim Mn(C) = ?


--
clem

[Anonyme]

"clem" a écrit dans le message de news:
crh71j$iap$1@smilodon.ecp.fr...
>
>
>
> "Julien Santini" a écrit dans le message de
> news: 41dc1cf7$0$2746$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green][color=darkred]
>>> bonjour je bloque sur un exercice et malgré plusieurs essais je ne
>> parviens
>>> pas a avancer
>>> voici l'énoncé :
>>> en posant C le corps des complexes
>>> V un sév de Mn(C) tq quels que soient (A,B) appartenant à V on ait AB=BA
>>> Mq dimV>>
>>
>> C'est une blague je crois ... parce que dès n>=3 tu as n > Donc
>> il s'agit de vérifier le résultat pour n = 1 et n = 2, ce qui doit être
>> facile ...
>>
>> --
>> Julien Santini
>>
>>[/color]
>
> dim Mn(C) = ?
>
>
> --
> clem
>[/color]
petit rappel la dimension de Mn(C) est n^2

[Anonyme]

"Gauss" a écrit dans le message de news:
41dc2d86$0$2735$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>
> "clem" a écrit dans le message de news:
> crh71j$iap$1@smilodon.ecp.fr...[color=green]
>>
>>
>>
>> "Julien Santini" a écrit dans le message de
>> news: 41dc1cf7$0$2746$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=darkred]
>>>> bonjour je bloque sur un exercice et malgré plusieurs essais je ne
>>> parviens
>>>> pas a avancer
>>>> voici l'énoncé :
>>>> en posant C le corps des complexes
>>>> V un sév de Mn(C) tq quels que soient (A,B) appartenant à V on ait
>>>> AB=BA
>>>> Mq dimV>>>
>>>
>>> C'est une blague je crois ... parce que dès n>=3 tu as n >> Donc
>>> il s'agit de vérifier le résultat pour n = 1 et n = 2, ce qui doit être
>>> facile ...
>>>
>>> --
>>> Julien Santini
>>>
>>>
>>
>> dim Mn(C) = ?
>>
>>
>> --
>> clem
>>[/color]
> petit rappel la dimension de Mn(C) est n^2
>[/color]
Mn(C) désigne l'ensmbe des matrices carrées de taille n*n à coeffficient
complexes

[Anonyme]

"Gauss" a écrit dans le message de news:
41dc31c3$0$2746$8fcfb975@news.wanadoo.fr...
>
> "Gauss" a écrit dans le message de news:
> 41dc2d86$0$2735$8fcfb975@news.wanadoo.fr...[color=green]
>>[/color]
[color=green]
>> petit rappel la dimension de Mn(C) est n^2
>>
> Mn(C) désigne l'ensmbe des matrices carrées de taille n*n à coeffficient
> complexes
>[/color]

C'est bien ce que je pensais !

--
clem