DM Première S

[retoy]

Bonjours, voici l’intitulé du sujet:

Sur un segment AB de longueur 10, on place un point M mobile. On construit un carré de coté [AM] et un disque de diamètre [MB].

1) Faire une figure. (faite ci-dessous).

2) Sachant que AM = x , démonter que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du disque est égal à .

3) Où peut on placer le point M sur le segment [AB] pour que l'aire du disque soit strictement inférieur au quart de celle du carré ?


J'ai commencé mais je sais pas trop par ou partir.
Je me suis dit qu'il fallait avoir ax²+bx+c, pour le deuxième alors j'ai fait:







Et là je sais pas si c'est bon, car je vois pas comment répondre a la question.

Pour le 3, j'ai fais:




Et là je bloque.
Pourriez vous me donnez un coup de pouce, pour me débloquer ?
Merci pour vos aides.

[chan79]

.

salut
petite erreur
-10x-10x=-20x

[retoy]

merci, un oublie en recopiant.

J'ai corrigé, normalement la suite est cohérente. Mais ça ne m'avance pas plus que ça, car maintenant j'ai plus la forme ax²+bx+c

[retoy]

J'ai un peux avancé:










a=
b=
c=

a>0 alors la fonction admet un minimum





C'est très bien mais comment répondre a la question posé qui est démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du disque est égal à

[chan79]

C'est très bien mais comment répondre a la question posé qui est démontrer que la somme des aires du carré et du disque est minimum lorsque le rayon du disque est égal à

et tu calcules

[siger]

bonjour

pour simplifier poses A = 1+pi/4
on a Ax² -5pi*x + 25pi=0
ou A(x² -2*(5pi/2A) +25pi/A)=0
A/(x-5pi/2A)² - (5pi/2A)² + 25*pi/A)=0
somme qui est minimale si le carré contenant x est nul,
x= 5*pi/2A= 20/(4+pi)
.....

[retoy]

merci de vos réponses

[retoy]

Je bloque pour la question 3, pouvez vous m'aidez je ne sais pas comment faire du tous.

[retoy]

C'est important, pourriez vous m'aidez ?????!!!!

[retoy]

Résultat trouvé, grâce a géogébra et beaucoup de travaille de nuit.