Onde
De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
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futurastronote
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par futurastronote » 12 Avr 2016, 20:01
Bonjour quelqu'un peut me dire comment on fait pour obtenir L=N*lambda/2 comme distance entre les noeuds sachant que l'équation d'onde stationnaire par réflexion est 2Acos(wt)cos(kx) = 0? Aussi k=2*pi/lambda
J'ai commence par poser cos(kx)=0 mais j'y arrive pas.
Merci j'aurais besoin d'une réponse clair.
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Physimath
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par Physimath » 12 Avr 2016, 22:37
STu pars bien de l'étude de ton cos(kx).
Il est nul si kx_n = (2n+1)*pi/2.
Donc x_n = lambda*(2n+1)/4.
Donc la distance c'est x_(n+1)-x_n = lambda*(2n+3-2n-1)/4 = lambda/2.
Si je ne me trompe pas, il n'y a pas de N dans la distance entre les noeuds. Par contre la position du nième noeud est bien dépendante de n (logique) :
x_n = lambda*pi/4 + n*lambda*pi/2
D'ailleurs il me semble étrange que la distance entre les noeuds L dépende de N (tu ne dis d'ailleurs pas ce que c'est).
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futurastronote
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par futurastronote » 12 Avr 2016, 23:11
N c'est l'entier en tant que tel pour savoir si on a n=0,1,2,3,...
mais pourquoi 2n+3 et 2n-1?
Modifié en dernier par
futurastronote le 12 Avr 2016, 23:18, modifié 1 fois.
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par futurastronote » 12 Avr 2016, 23:15
Et aussi si le bout est libre au lieu d'être fixe est-ce que ça change quelque chose?
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par Physimath » 13 Avr 2016, 00:38
futurastronote a écrit:N c'est l'entier en tant que tel pour savoir si on a n=0,1,2,3,...
mais pourquoi 2n+3 et 2n-1?
Si tu fais x_n+1 - x_n y'a forcement un 2(n+1)+1 - (2n+1) qui apparait ...
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par futurastronote » 13 Avr 2016, 01:49
cependant la formule c'est 2n+1 qui fait 2(n+1/2)=2n+1+1 qui fait 2n+2 et non 2(n+1) qui fait 2n+2+1 = 2n+3
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par Physimath » 13 Avr 2016, 02:25
x_n = lambda*(2n+1)/4
si tu remplace n par n+1 ca fait
x_n+1 = lambda*(2(n+1)+1)/4 = lambda*(2n+3)/4
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par futurastronote » 13 Avr 2016, 02:50
merci c'est réglé là je vois que les parenthèses viennent avant merci lol
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