Onde

[futurastronote]

Bonjour quelqu'un peut me dire comment on fait pour obtenir L=N*lambda/2 comme distance entre les noeuds sachant que l'équation d'onde stationnaire par réflexion est 2Acos(wt)cos(kx) = 0? Aussi k=2*pi/lambda
J'ai commence par poser cos(kx)=0 mais j'y arrive pas.
Merci j'aurais besoin d'une réponse clair.

[Physimath]

STu pars bien de l'étude de ton cos(kx).
Il est nul si kx_n = (2n+1)*pi/2.
Donc x_n = lambda*(2n+1)/4.
Donc la distance c'est x_(n+1)-x_n = lambda*(2n+3-2n-1)/4 = lambda/2.

Si je ne me trompe pas, il n'y a pas de N dans la distance entre les noeuds. Par contre la position du nième noeud est bien dépendante de n (logique) :
x_n = lambda*pi/4 + n*lambda*pi/2

D'ailleurs il me semble étrange que la distance entre les noeuds L dépende de N (tu ne dis d'ailleurs pas ce que c'est).

[futurastronote]

N c'est l'entier en tant que tel pour savoir si on a n=0,1,2,3,...
mais pourquoi 2n+3 et 2n-1?

[futurastronote]

Et aussi si le bout est libre au lieu d'être fixe est-ce que ça change quelque chose?

[Physimath]

N c'est l'entier en tant que tel pour savoir si on a n=0,1,2,3,...
mais pourquoi 2n+3 et 2n-1?

Si tu fais x_n+1 - x_n y'a forcement un 2(n+1)+1 - (2n+1) qui apparait ...

[futurastronote]

cependant la formule c'est 2n+1 qui fait 2(n+1/2)=2n+1+1 qui fait 2n+2 et non 2(n+1) qui fait 2n+2+1 = 2n+3

[Physimath]

x_n = lambda*(2n+1)/4

si tu remplace n par n+1 ca fait

x_n+1 = lambda*(2(n+1)+1)/4 = lambda*(2n+3)/4

[futurastronote]

merci c'est réglé là je vois que les parenthèses viennent avant merci lol