Une tente a la forme d'un prisme droit...

[Alexandra_21]

J'ai vraiment besoin d'aide s'il vous plait je comprend et c'est pour mardi prochain ..

Une tente a la forme d'un prisme droit dont deux des faces sont rectangulaires de 3m de long sur 2m de large Le triangle ABC est isocele en B.on pose la distance HC =x. on souhaite déterminer le volume maximal sous la tente.

1. A quel intervalle l appartiennent les valeurs possible de x
2. Montrer que le volume sous la tente en m3 est: V(x)=3xV4-x2 ( v=racine dans le calcule et 2=cube) avec x appartenant à l'intervalle l
3. A l'aide de la calculatrice,faire une conjecture sur les variations de la fonction Vqui,àx,associe V(x)
4. On pose f(x)=9x2(4-x2)
a. Montrer que f(x)-f(v2)=-9(x2-2)2
b. En déduire que, pour tout réel x, f(x)<=f(v2)
5. On admet que, pour tous reels a et b positifs, si a <=b,alors Va<=Vb. En deduire le volume maximal de la tente

[WillyCagnes]

bjr
x est compris entre 0 et 2m

calcule la surface du triangle ABC=hauteur * BC/2 = BH*HC= BH*x
avec Pythagore calcule BH²=2²- x² donc BH=?
et HC=x

donc tu peux calculer le volume de la tente: Surface * longueur =Surface*3

[Alexandra_21]

bjr
x est compris entre 0 et 2m

calcule la surface du triangle ABC=hauteur * BC/2 = BH*HC= BH*x
avec Pythagore calcule BH²=2²- x² donc BH=?
et HC=x

donc tu peux calculer le volume de la tente: Surface * longueur =Surface*3

Merci, est ce que tu comprend la suite ?

[WillyCagnes]

oui je comprends la suite... à toi de reflechir un peu....

3) utilise ta calculette pour donner des valeurs à x ; 0,5; 1; 1,5 ; 2 pour calculer V(x) et que remarques tu?
4)ici f(x)=V(x)²=9x²(4-x²)

a) calcule f(x)-f(V2)
f(x)=9x²(4-x²)
et f(V2)=9*2(4-2)=36

donc f(x) -36=9x²(4-x²) -36=9[x²(4-x²) -4]
=9[4x² -x^4 -4]
=-9[x^4 -4x² +4] identité remarquable (a-b)²
=-9[x²-2]²