Exercice DM maths 1ere S

[Akilios]

Bonjour je suis actuellement en 1ere S et j'ai un DM de maths à rendre pour bientôt sauf que je ne sais pas par quel moyen aborder l'exercice 1, sachant
que en cours nous sommes sur les équations du snd degrès, malgré ça je n'ai pas l'impression d'en avoir besoin.

Voici l'énoncé

Une entreprise produit de la farine de blé. On note q le nombre de tonnes de farine avec 0 (égal ou supérieur) q ( égal ou inférieur) à 80.
La tonne est vendue 120€ et le coût de fabrication de q tonnes est donné, en €, par C(q)= 2q² + 10q + 900.

1) a) Montrer que le bénéfice de l'entreprise s'écrit B(q)= -2q² + 110q - 900.
b) En déduire la quantité de farine à produire pour que la production soit rentable. Justifier.
2) Déterminer les variations de la fonction B et la production correspondant au bénéfice maximal et le montant de ce bénéfice. Justifier.


J'étais partis pour calculer une équation du second degrès normal pour C(q) mais arrivé au résultat de delta je n'ai pas de racine je suis donc bloqué, Mon idée et de simuler un nombre de 0 à 80 compris pour q tonnes mais je n'en suis vraiment pas sûre.

Pouvez vous m'aider s'il vous plait?

[siger]

bonjour

calculer C(q) qui t'est donné ?

1/ tu connais C(q) et le prix total de vente v(q) = 120q, d'ou le benefice

[titine]

Réponds aux questions posées !

Une entreprise produit de la farine de blé. On note q le nombre de tonnes de farine avec 0 (égal ou supérieur) q ( égal ou inférieur) à 80.
La tonne est vendue 120€ et le coût de fabrication de q tonnes est donné, en €, par C(q)= 2q² + 10q + 900.

1) a) Montrer que le bénéfice de l'entreprise s'écrit B(q)= -2q² + 110q - 900.
Bénéfice = Recette - Coût
1 tonne est vendue 120€ donc la recette pour q tonnes vendues est 120q
Donc B(q) = 120q - (2q² + 10q + 900)
b) En déduire la quantité de farine à produire pour que la production soit rentable. Justifier.
La production est rentable lorsque le bénéfice est positif.
Résoudre B(q) > 0
C'est à dire -2q² + 110q - 900 > 0 (Delta , puis tableau de signes)
2) Déterminer les variations de la fonction B et la production correspondant au bénéfice maximal et le montant de ce bénéfice. Justifier.
Voir dans ton cours les variations d'une fonction de la forme ax² + bx + c

[Akilios]

Merci c'est très gentil de ta part!