équation d'un cercle

[hugom71]

Bonjour à tous, je m'entraîne pour ma rentrée en TS et je fais des exercices donnés par le professeur en fin d'année de 1ere pour se remettre à niveau en fin de vacances. Dans un exercice il faut déterminer l'équation d'un cercle et je ne comprends pas du tout cet exercice, si quelqu'un pourrait m'expliquer ce serait parfait, je ne demande pas la réponse mais une explication.

Exercice:
Dans un repère orthonormé, on considère les points A (1;-3) et B (-4;0).
1) Déterminer l'équation de R, cercle de diamètre [AB]
2) Montrer que le point E (1;0) appartient au cercle R
3) Déterminer les coordonnées de C, centre du cercle R
4) on appelle (T) la tangente au cercle R au point E. Déterminer une équation cartésienne de (T)

Voilà l'exercice merci à l'avance pour votre aide

[capitaine nuggets]

Bonjour à tous, je m'entraîne pour ma rentrée en TS et je fais des exercices donnés par le professeur en fin d'année de 1ere pour se remettre à niveau en fin de vacances. Dans un exercice il faut déterminer l'équation d'un cercle et je ne comprends pas du tout cet exercice, si quelqu'un pourrait m'expliquer ce serait parfait, je ne demande pas la réponse mais une explication.

Exercice:
Dans un repère orthonormé, on considère les points A (1;-3) et B (-4;0).
1) Déterminer l'équation de R, cercle de diamètre [AB]
2) Montrer que le point E (1;0) appartient au cercle R
3) Déterminer les coordonnées de C, centre du cercle R
4) on appelle (T) la tangente au cercle R au point E. Déterminer une équation cartésienne de (T)

Voilà l'exercice merci à l'avance pour votre aide

Salut !

1) En utilisant le produit scalaire, est l'ensemble des points de coordonnées tels que . Exprime en fonction des coordonnées pour en déduire le résultat voulu.
2) appartient à équivaut à montrer que ses coordonnées vérifient l'équation de .
3) D'après l'énoncé, est défini comme étant le cercle de diamètre donc le centre du cercle est également le milieu du segment .


Après sache une chose, le produit scalaire et la géométrie sont loin d'être les thèmes les plus important et travaillés en TS, concentre-toi peut-être plus sur les suites, les études de fonctions.

[Ericovitchi]

un bon moyen pour écrire l'équation du cercle de diamètre AB est d'écrire que le produit scalaire MA.MB=0 (en faisant XX'+YY' pour calculer le produit scalaire).

[hugom71]

Merci pour ta réponse rapide capitaine nuggets et merci beaucoup du conseil! Faut que je bosse les suite c'est pas mon fort!

[capitaine nuggets]

4) Soit un vecteur directeur de . Puisque est tangente à , on a que . Donc tu en déduis un vecteur directeur de , puis une équation cartésienne de (rappel : équation de la forme ; grâce à ce que j'ai dit, tu trouves en fait et . Pour trouver , il suffit d'utiliser la question 2)).


Quant au suites, oui, tu aurais intérêt à les revoir parce que tu vas en refaire en TS (dès le début de l'année normalement). Et il y a de fortes chances pour que tu les retrouves dans un des exos du bac !
En comparaison, (hormis la géométrie avec les nombres complexes que tu vas voir cette année) tu as bien moins de chance de tomber sur de la géométrie avec le produit scalaire au bac(ça peut arriver, mais c'est moins sûr). Ce qui risque de tomber à coup sûr ce sont les suites, les nombres complexes, les probabilités, les études de fonctions et notions en liens avec (tout ceci en supposant que tu ne fasses pas maths en spécialité).

:+++:

[hugom71]

Je fais bien spé maths et je suis plutôt content qu'il n'y ai pas trop de géométrie au bac apparemment car je suis plus fort aux niveaux des nombres et de la logique! Encore merci pour tes réponses