Vecteurs, seconge générale

[math64]

Bonjour,

J'ai un petit problème dans un exercice sur les vecteurs. Voici l'énoncé :

On considère les points A (1;3); B(9:-1) et C (4;-3).

1. j'ai réussi, on me demandait de calculer les coordonnées de 2 milieux de segments.

2. Calculer les coordonnées du point S défini par :
vecteur AS= 2/3 vecteur AC

j'ai calculé les coordonnées du vecteur AC. J'ai trouvé (3;-6). Maintenant j'ai un doute. Je ne sais pas si je dois faire 2/3 * (3;-6) ou si le vecteur AS est à 2/3 du vecteur AC.
J'espère que j'ai été compréhensif; je vous remercie de bien vouloir m'aider ! :we:

[Sake]

Bonjour,

J'ai un petit problème dans un exercice sur les vecteurs. Voici l'énoncé :

On considère les points A (1;3); B(9:-1) et C (4;-3).

1. j'ai réussi, on me demandait de calculer les coordonnées de 2 milieux de segments.

2. Calculer les coordonnées du point S défini par :
vecteur AS= 2/3 vecteur AC

j'ai calculé les coordonnées du vecteur AC. J'ai trouvé (3;-6). Maintenant j'ai un doute. Je ne sais pas si je dois faire 2/3 * (3;-6) ou si le vecteur AS est à 2/3 du vecteur AC.
J'espère que j'ai été compréhensif; je vous remercie de bien vouloir m'aider ! :we:

Salut,

Compréhensible, pas compréhensif Normalement, c'est à moi d'être compréhensif.

AS = 2/3 AC, ça veut dire quoi sur les vecteurs AS et AC ?

[mathelot]

J'espère que j'ai été compréhensif [compris, lisible]; je vous remercie de bien vouloir m'aider ! :we:

compréhensif se dit d'une autorité qui renonce à une admonestation

[mathelot]

les trois conditions sont équivalentes:

i) les vecteurs sont colinéaires
ii) leurs coordonnées, dans un repère quelconque,
forment un tableau de proportionnalité
iii) les vecteurs ont même direction, (la direction est
ce qu'ont en commun des droites parallèles entre elles).
on ne confondra pas avec le "sens" d'un vecteur.

[math64]

je ne comprend pas dsl ...

[gwendolin]

bonjour,

vecAC(3:-6)
VecAS(xs-xa;ys-ya)
vecAS(xs-1;ys-3)
vecAS=2/3vecAC
--> xs-1=2/3*3
--> ys-3=2/3*-6
--> S(..;..)