Équation ? Puissance ? Ou identité remarquable ?

[Lilou**]

Bonjour, je suis en 3ème et j'ai un devoir en mathématique que je ne comprend pas je ne sais pas exactement ce qu'est cette expression je pense d'ailleurs que c'est sa qui me bloque :hein: :hum: pouvez-vous m'aider SVP: :triste:
Expression en question : (x+1)*(x-1)-(x-1) au carrée.
Merci d'avance Lilou** :we: :lol3:

[annick]

Bonjour,
quelle est la question que l'on te pose par rapport à cette expression ? Développer ? Factoriser ? ...

[WillyCagnes]

bjr

que veux tu faire avec cette expression?
la factoriser?
(x+1)*(x-1)-(x-1)²
=(x-1)[x+1 -(x-1)]
=(x-1)[1+1]
=(x-1)2

la developper?
(x+1)*(x-1)-(x-1)²
x² -1 - (x²-2x+1)
= -1+2x-1
= -2+2x

[Lilou**]

Bonjour,
quelle est la question que l'on te pose par rapport à cette expression ? Développer ? Factoriser ? ...

Bonjour, et bien je ne sais pas c'est marquée:
On pose D=...

[WillyCagnes]

D=Dimanche.... :ptdr:

[Lilou**]

D=Dimanche.... :ptdr:

Nn je ne pense pas que les professer apprécieront ... ;);)

[annick]

Bon, d'accord, mais peux-tu nous donner tout le texte qui va avec ton problème ? Il y a bien quelque chose avec "on pose D=...", non ?

[Lilou**]

Bon, d'accord, mais peux-tu nous donner tout le texte qui va avec ton problème ? Il y a bien quelque chose avec "on pose D=...", non ?

Ah oui excusez moi alors l'énoncé dit:
On pose D=(x+1)(x-1)-(x-1)au carré
Et je ne sais pas si sa peut aider mais avant il est marqué:
On considère les nombres suivants A=1001*999-999 au carré
B=57*55-55 au carré
C= (-2)*(-4)-(-4) au carré

[annick]

Je suppose donc que l'on te demande de calculer A, B et C. (on irait quand même plus vite si tu nous donnais tout ton problème, car là, ça fait beaucoup de temps que nous passons tous pour essayer de te répondre, mais nous n'arrivons pas à savoir quelles sont les données et tes questions)

Bon, tu as :

A=1001*999-999 ² et D=(x+1)(x-1)-(x-1)² (au fait, tu as une touche avec un "2" en dessous de "échap" et à côté du "1", c'est la touche pour le carré).

Pour D, tu peux mettre (x-) en facteur. Qu'est ce que cela te donne ?

Ensuite pour A, tu remarques que 1001=1000+1 et que 999=1000-1. Donc dans ta formule de D, ici, pour A, x vaut 1000. Tu peux donc appliquer ce que tu as trouvé pour D et calculer rapidement A.

[Lilou**]

Je suppose donc que l'on te demande de calculer A, B et C. (on irait quand même plus vite si tu nous donnais tout ton problème, car là, ça fait beaucoup de temps que nous passons tous pour essayer de te répondre, mais nous n'arrivons pas à savoir quelles sont les données et tes questions)

Bon, tu as :

A=1001*999-999 ² et D=(x+1)(x-1)-(x-1)² (au fait, tu as une touche avec un "2" en dessous de "échap" et à côté du "1", c'est la touche pour le carré).

Pour D, tu peux mettre (x-) en facteur. Qu'est ce que cela te donne ?

Ensuite pour A, tu remarques que 1001=1000+1 et que 999=1000-1. Donc dans ta formule de D, ici, pour A, x vaut 1000. Tu peux donc appliquer ce que tu as trouvé pour D et calculer rapidement A.

Oui mrc j'avais oublier le calcul des identités mais il ne me demande que de les faire a la calculette et de calculer seulement le D mais je me suis rendu compte que l'expression revenait a (a+b)*(a-b)=a2-b2 donc x2-1au carré (désole je suis sur tablette) et que je pouvais developer (x-1) au carré ce qui donne x au carré -1 au carré-x au carré-2x+1 ??

[annick]

Comme je te le disais précédemment, tu pouvais aussi factoriser :

(x+1)(x-1)-(x-1)²=(x-1)[(x+1-(x-1)]=(x-1)(x+1-x+1)=(x-1)(2)=2x-2

Donc :

1001*999-999 ²=(1000+1)(1000-1)-(1000-1)²=2(1000)-2=2000-2=1998

[Lilou**]

Comme je te le disais précédemment, tu pouvais aussi factoriser :

(x+1)(x-1)-(x-1)²=(x-1)[(x+1-(x-1)]=(x-1)(x+1-x+1)=(x-1)(2)=2x-2

Donc :

1001*999-999 ²=(1000+1)(1000-1)-(1000-1)²=2(1000)-2=2000-2=1998

Je ne comprend pas votre resonnement pourquoi a la fin de chaque expression il y a -2 (2x-2 ou 2000-2) :triste: :hum:

[annick]

Parce que (x-1)(x+1-x+1)=(x-1)(2)=2x-2 (résultat du développement en rouge)

[Lilou**]

Parce que (x-1)(x+1-x+1)=(x-1)(2)=2x-2 (résultat du développement en rouge)

Ok je pense avoir compris merci beaucoup :lol3:

[annick]

Je te rappelle comment on développe :

a(b+c)=ab+ac

Ceci pour être sûre que tu aies bien compris.

[Lilou**]

Je te rappelle comment on développe :

a(b+c)=ab+ac

Ceci pour être sûre que tu aies bien compris.

D'accord merci bien :++: