Identité remarquable

[Anonyme]

bonjour,
voila en faite j'ai un problème avec les idetitée remarquable voila dans la lecon il dise :
(a + b)(a - b) = a² - b²
mais je comprend pas ce résultat "a² - b²"
voila ma facon de calculer a*a - a*b + b*a - b*b = aa - ab + ba - bb =
a² -2ab - b²
voila mais eu il dise pas la même chose que moi donc je comprend ou est mon problème si vous pourriez m'aider :)

[Timothé Lefebvre]

voila ma facon de calculer a*a - a*b + b*a - b*b = aa - ab + ba - bb =
a² -2ab - b²

Les termes en rouge s'annulent !

[guigui51250]

ouè parce que je crois que tu as pensé que ba=-ab mais c'est pas le cas, 2x3 est bien égal à 3x2 ^^

[Timothé Lefebvre]

Commutativité :)

[Alexlandia2]

Rassure toi, moi aussi j'ai eu ce probleme !Mes camarades aussi :)

Timothé : Commutativité ? o0 Traduction ?^^

[guigui51250]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Commutativit%C3%A9 beau petit dessin de wiki

[Timothé Lefebvre]

Ah !
Pour faire simple ça veut dire, comme l'a dit Guillaume, que tu peux additionner et multiplier les nombres dans n'importe quel sens, ça ne changera pas le résultat.

Ainsi : 2x3 = 6 et 3x2 = 6

Et : 2+3 = 5 et 3+2 = 5.

Cette propriété te servira plus tard lorsque tu verras les groupes (abéliens par exemple) et anneaux.

Voilà :)

EDIT : par exemple la soustraction n'es pas commutative : a-b n'est pas pareil que b-a !

[Timothé Lefebvre]

[url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Commutativit%C3%A9"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Commutativit%C3%A9[/url] beau petit dessin de wiki

Pas mal le coup des pommes :++:

[Alexlandia2]

Okay mcii !! :we:

[guigui51250]

Pas mal le coup des pommes :++:

ouè je le trouve pas mal c'est pour ça que j'ai donné le lien :we:

[Sve@r]

voila mais eu il dise pas la même chose que moi donc je comprend ou est mon problème si vous pourriez m'aider

Ben dans 99,9% des cas, si ils disent pas pareil que toi mais qu'ils le disent dans un livre, c'est eux qui ont raison...

Timothé : Commutativité ? o0 Traduction ?^^

Interchangeabilité...

[Anonyme]

Les termes en rouge s'annulent !

ok mais j'ai toujours pas comprit pourquoi il fallais annuler les terme en rouge

[Sve@r]

ok mais j'ai toujours pas comprit pourquoi il fallais annuler les terme en rouge

+ (a * b) - (b * a) = + (ab) - (ab) = + 0
Le zéro étant élément neutre de l'addition (leçon de CM2), on peut le directement le supprimer et il ne reste que ""

[Anonyme]

ah ok ben merci de votre aide

[Anonyme]

+ (a * b) - (b * a) = + (ab) - (ab) = + 0
Le zéro étant élément neutre de l'addition (leçon de CM2), on peut le directement le supprimer et il ne reste que ""

ah oui mais la c'est different
(5x-2) (3x+1)= 15x^2 + 5x - 6x - 2 d'apres la formule sa donne 15x^2 - 2
mais voila comme tu ma dit sv@r dans la formule on enleve le 0 " + (ab) - (ab) = + 0" mais voila dans le résultat "15x^2 + 5x - 6x - 2" +5x - 6x = -1x^2 donc c'est pas égale a 0 donc la formule elle tien pas

[Sve@r]

ah oui mais la c'est different
(5x-2) (3x+1)= 15x^2 + 5x - 6x - 2 d'apres la formule sa donne 15x^2 - 2
mais voila comme tu ma dit sv@r dans la formule on enleve le 0 " + (ab) - (ab) = + 0" mais voila dans le résultat "15x^2 + 5x - 6x - 2" +5x - 6x = -1x^2 donc c'est pas égale a 0 donc la formule elle tien pas

Ben évidemment !!! Ta question initiale était le développement d'une expression de la forme (a+b)(a-b).
Ici tu nous montres (5x-2)(3x+1). Ce n'est pas pareil !!! Il faut que les termes qui sont dans la parenthèse soient les mêmes au signe près
Par exemple il aurait fallu avoir (5x-2)(5x+2) ou bien (3x-1)(3x+1) pour pouvoir y appliquer le (a+b)(a-b)=a²-b²...

[Anonyme]

ben alors pourrais tu me donner le resultat de ce calcule et on détaillant pour voir si mon calcule correspond au tien et aussi pour voir si c'est j'ai comprit stp

[Sve@r]

ben alors pourrais tu me donner le resultat de ce calcule et on détaillant pour voir si mon calcule correspond au tien et aussi pour voir si c'est j'ai comprit stp

Tu devrais éviter de nous prendre pour des niais => http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79156

[Anonyme]

Ben évidemment !!! Ta question initiale était le développement d'une expression de la forme (a+b)(a-b).
Ici tu nous montres (5x-2)(3x+1). Ce n'est pas pareil !!! Il faut que les termes qui sont dans la parenthèse soient les mêmes au signe près
Par exemple il aurait fallu avoir (5x-2)(5x+2) ou bien (3x-1)(3x+1) pour pouvoir y appliquer le (a+b)(a-b)=a²-b²...

ah mais non je vous prend pas pour des niais en faite voila le lien http://www.mathematiquesfaciles.com/developpement_2_30582.htm il ya les formule et aussi des exercice mais dans les exercice il donne des calcule que meme avec l'exemple des formule j'y arrive pas tu la toi meme dit que ce n'était pas pareille

[Sve@r]

ah mais non je vous prend pas pour des niais

Tu as déjà demandé comment on calcule une expression (a + ou - b)(c + ou - d) ici http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=79156 alors le redemander une seconde fois comment doit-on le prendre ???

Voici la base
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
(a+b)(c-d)=ac-ad+bc-bd
(a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd
(a-b)(c-d)=ac-ad-bc+bd

Si on applique ces simples règles aux expressions particulières suivantes
(a+b)²=(a+b)(a+b) => aa+ab+ba+bb=a²+2ab+b²
(a-b)²=(a-b)(a-b) => aa-ab-ba+bb=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²+ab-ba-b²=a²-b²
Il n'y a rien de plus à dire.