Notations couramment utilisées maths

[beagle]

Les élèves utilisent =>à la place de donc; c'est donc une erreur de logique grave. Or nous ne somme pas payés pour enseigner l'erreur!L'élève qui écrit ABC rectangle en utilise => à la place de donc, il ne démontre rien du tout tant qu'il na pas affirmé que ABC était rectangle enet que ,car ce qui est juste, c'est ABC est rectangle en A et ABC rectangle en ,donc C'est important!

Tu cautionnes le fait que les élèves essaient de faire des maths sans aucun résultat en tête;ça me parait quand même difficile! Et bien sûr, ça marche très mal!

c'est bien ce que je dis,
la convention de langage pendant tout le lycée était d'utiliser
A implique B, avec A vrai implicite non à repréciser.

Toi, avec des études supérieures, tu utilises une autre convention de langage, qui n'était pas l'usage au lycée.Oui, celui qui fait l'embrouille c'est toi, en changeant les codes.

si le triangle est rectangle alors les carrés machins
le type lit dans l'énoncé que c'est un triangle rectangle en A,
il n' a pas à te dire et en plus c'est un triangle rectangle en A.
C'est beaucoup plus stupide que de répéter une formule avant de l'appliquer.

Mais je ne vais te convaincre.

Ceci étant c'est un des meilleurs exemples pour illustrer le fil de discussion sur
convention de langage et la rigueur mal placée.

Le implique marchait très bien à l'époque dans cette utilisation,je te rassure.

[zygomatique]

si on peut apprendre le raisonnement par implication (avec la notation flèche) mais à nouveau si on veut éviter le tout (et donc le n'importe quoi) il faut bien un minimum de rigueur mathématique

quant au savoir-faire ... son exactitude n'implique malheureusement pas la compréhension de ce qui est fait effectivement ....

la réciproque est vraie par contre ...


et pour affiner quand je dis "la formule d = b^2 - 4ac" ne sert à rien " je vais repréciser !!! :: elle ne sert à rien d'être réciter sur une copie !!!

par contre s'il faut l'utiliser on peut ... mais alors on l'utilise !!!!


mais une simple question :: combien d'élèves on compris que chercher des racines ... c'est factoriser un polynome ... ?


PS : de toutes ma vie mathématique je n'ai pratiquement jamais utilisé un discriminant :: connaissant la réponse à la question précédente mes connaissances de collège (identités remarquables) et mon expérience en calcul mental m'ont largement suffit pour résoudre tous les problèmes .... d'autant plus qu'en développant (x - a)(x - b) j'en déduis immédiatement les relations entre somme et produit des racines et les coefficients du trinome

les rare cas où je faisais apparaître un discriminant c'est par exemple pour un trinome à paramètre ... ce qui m'a permis d'apprendre et connaître des formules ... mais bof .... je préférais "apprendre"/calculer la forme canonique (sachant bien calculer) que de remplir ma cervelle de savoirs inutiles ou que je retrouvais trivialement par la compréhension et les calculs de base appris au collège ....

:lol3:

[paquito]

Je vais encore répéter pour la n° foisla même chose;
l'élève qui a dans son énoncé ABC rectangle en A a le droit d'écrire "donc, mais s'il écrit ABC rectangle en,il ne démontre rien tant qu'il n'a pas affirmé que ABC était rectangle en A. J'en ai un peu marre d'expliquer tout le temps la même chose,donc je n'interviendrait plus, vous laissant dans vos croyances barbares.

[beagle]

Je vais encore répéter pour la n° foisla même chose;
l'élève qui a dans son énoncé ABC rectangle en A a le droit d'écrire "donc, mais s'il écrit ABC rectangle en,il ne démontre rien tant qu'il n'a pas affirmé que ABC était rectangle en A. J'en ai un peu marre d'expliquer tout le temps la même chose,donc je n'interviendrait plus, vous laissant dans vos croyances barbares.

j'en ai pas marre de répéter la mème chose.
Les ordinateurs fonctionnent très bien sans bug aved du
if A then B
sans avoir à lui rajouter if A and A vrai.

de mème fonctionnait le implique de mon temps.

Lorsque je dis si x appartient à [0,1] alors ...
c'est que je considère que x appartient à [0,1]
et le jour où il n'appartient pas je dis si x n'appartient pas ou pas forcément ou,

Donc si le triangle est rectangle then machin chose,
à la question de paquito, mais quand le triangle rectangle est une proposition fausse,
ben je réponds
ce jour là est un autre exercice,moi je fais l'exo de l'énoncé

sachant que ce triangle n'existe nulle part ailleurs que dans le livre de maths page 25 exo 37où il est annoncé rectangle.

pour le répéter également,
l'utilisation faite au lycée de A implique B était avec A vrai implicite,
c'est pour nous ramener sur la discussion du fil la convention de langage.

Il existe dans l'enseignement supérieur une utilisation plus aboutie de la logique
qui ne permet plus cette convention de langage.
Donc la notion du implique dans le cadre d'une démonstration s'en trouve modifiée.
Mais c'est comme les racines de nombres négatifs.
pour moi il n' y pas de racines carrées de nombre négatif, j'ai vécu avec cela,
je n'ai jamais bossé les nombres complexes, mais le jour où cela serait arrivé , ben le cela n'existe pas se change en une autre notion.

Alors gonfler les élèves de lycée sur le implique parce que monsieur plus tard en sup a été traumatisé par le prof de maths sup, ben je trouve que c'est de la rigueur inutile et mal placée.

[paquito]

Je ne vois pas ce qu'il y a de traumatisant à rédiger sans utiliser à tort le connecteur "=>"; ça m'est arrivé d'avoir en début d'année des copies avec au moins une vingtaine de flèches comme rédaction; si j'avais été vache, j'aurais mis 0 car évidemment ça ne voulait rien dire; donc je leur ai expliqué la différence entre énoncer un théorème et l'appliquer et j'ai imposer "donc" à la place d'implique et ça n'a pas du tout un drame.
Sinon, dans le cadre du programme de TS, il y a le raisonnement par récurrence où, là il faut démontrer une implication, et c'est l'occasion d'écrire par exemple:

pour n=0,est vraie,
pour tout,
donc d'après le principe de récurrence, pour tout est vraie;

c'est aussi l'occasion de leur montrer les subtilités de "=>", par exemple avec ;
on a pour tout , mais est vraie pour et on peut trouver pire encore.

Donc je n'ai jamais dit qu'il ne fallait pas parler de l' "=>", mais qu'il y avait d'abord à appliquer correctement un théorème.

Quand au If ..Then...il n'a rien avoir avec l'implication! Exemple:


:If 1=1
:Then
isp "1=0"
:End

et quand on utilisait encore le Basic, on écrivait N=N+1; faut pas tout mélanger

Enfin, en ce qui concerne la mémorisation des principaux résultats de cours, ils doivent être stockés dans la tête puisque sinon ils oublient complètement ce qu'ils ont mis dans la calculatrice et les résultats sont catastrophiques. Comment on faisait, nous! Eux aussi ont un disque dur.

[beagle]

Dans le fil de discussion "implication n'est pas démonstration",
les pointures du site m'ont dit que
A implique B
était l'équivalent du français
Si A alors B.
Et que donc le "si A alors B" ne démontrait rien comme le A implique B,
si on ne dit pas que A vrai.

et ce que je voulais dire c'est qu'il existe une vie,
où l'on peut employer du if A then B
sans avoir à dire A vrai.
c'est le cas de l'ordinateur, et c'est la convention de code du langage utilisée au lycée.
If A est utilisé , sans avoir à le préciser, pour dire quand A est vrai.

Et cette convention n'est plus admise au supérieur après les cours de logique.

et que donc tu imposes la rigueur du langage de maths en supérieur au lycée.
ce qui ne m'apparait pas judicieux.

d'ailleurs zygomatique et toi , vous préférez une bonne phrase en français.
Si cela évite les trucs tombés du ciel et sans articulation, dans les démonstrations,
si cela permet par une courte phrase de reprendre la réponse au problème est qs,
je suis d'accord.
Maintenant en français, lorsque je dis " si x appartient à [0,1] alors ceci truc
et bien en langue française c'est équivalent à dire que pour tout x appartenant à [0,1] ceci truc est vrai.
Et ce n'est pas équivalent pour toi qui te base sur tes notions issues du supérieur.

mon discours est donc de dire que les élèves et moi ne faisons pas une erreur de logique horrible,
nous utilisons une convention de langage.
et qu'un langage plus subtil, plus élaboré sera dispensé à certaines personnes dans le supérieur,
c'est ok, mais cela sera une nouvelle convention de langage.

[paquito]

De toute façon ça ne va pas changer le monde; le principal, c'est qu'il n'y ait pas d'ambiguïté; quand même une remarque sur le if then; tu peut avoir if vrai then faux; donc sa ne marche pas comme l'implication; vrai => faux est faux; c'est un opérateur informatique qui a ses règles!

Bon dimanche.

[beagle]

De toute façon ça ne va pas changer le monde; le principal, c'est qu'il n'y ait pas d'ambiguïté; quand même une remarque sur le if then; tu peut avoir if vrai then faux; donc sa ne marche pas comme l'implication; vrai => faux est faux; c'est un opérateur informatique qui a ses règles!

Bon dimanche.

Bah, ce que je trouve bizarre,
c'est de prendre la complexité de ce qui est enseigné en supérieur,
pour empécher une utilisation partielle qui a sa logique autonome qui fonctionne bien,
en prétextant qu'i va falloir l'enseigner assez tard car c'est difficile.

c'est comme si on empéchait les enfants de tracer des lignes à la règle.
Ah, non, faut pas tant qu'ils n'ont pas vu ce qu'était un vecteur , vous comprenez.
euh, non justement , je ne comprends pas.

Donc, un exercice école primaire.
j'ai 8 bonbons dans ce sac.
est-ce que je peux donner un bonbon à chacun des 6 enfants assis à cette table?
Julien:
"ben, monsieur, si j'ai 8 bonbons, alors je peux en donner 6 , ce qui fera un chacun."
le prof:
ah non Julien, tu as ou bien nous avons 8 bonbons, donc nous pouvons en donner 6 ...

mais tu comprends bien Julien que si je t'ai menti, j'ai pas 8 bonbons, donc peut-ètre que je ne peux pas en donner 6.
tu dois attendre de voir le paquet de recompter toi-mème les bonbons et si c'est vrai que t'en as 8 ben alors oui ...Tu comprends Julien?
julien:
ah oui monsieur, c'est si j'ai 8 bonbons que ...

Le si ceci , alors cela existe très tot, très très tot.
Et donc on peut, on doit faire avec ce qui existe que le prof ne veuille pas l'entendre n'y change rien.

et si j'ai raison faut faire comme j'dis.

bon dimanche à toi.

[zygomatique]

il est clair qu'un énoncé est supposé vrai !!!! :ptdr:

parce que si à chaque affirmation de l'énoncé on doit dire ::

si l'hypothèse blablabla de l'énoncé est vraie alors on peut conclure que ....ben on n'est pas sorti de l'auberge ...
:ptdr: