Limite pour fonction logarithme népérien (ln)

[juba7]

bonjour a tous ,je suis tomber sur une limite ou je block j'ai ésséyer tout ce que je coné mais je ne trouve pas . :mur:
la quéstion :
1\demontre que la limit(x ln((x+1)/x)=1) x --> +l'infini
2\demontre que la limit(ln(x+1)-ln(x)-1/(x+1)+1=1) x --> +l'infini

[Slaker]

bonjour a tous ,je suis tomber sur une limite ou je block j'ai ésséyer tout ce que je coné mais je ne trouve pas . :mur:
la quéstion :
1\demontre que la limit(x ln((x+1)/x)=1) x --> +l'infini
2\demontre que la limit(ln(x+1)-ln(x)-1/(x+1)+1=1) x --> +l'infini

Tes limites à démontrer sont bien :



?

[juba7]

Tes limites à démontrer sont bien :



?

oui c'est sa merci de les avoir arranger ,une solution peut-être ?

[Manny06]

oui c'est sa merci de les avoir arranger ,une solution peut-être ?

utilise (x+1)/x=1+1/x et la limite de ln(1+u)/u quand u tend vers 0

[juba7]

utilise (x+1)/x=1+1/x et la limite de ln(1+u)/u quand u tend vers 0

oui mais je me retrouve avec : infini * 0 =1 ,je pence qu'il faut ce débarrassé du (x) a l’extérieur vu que sera toujours l'infini

[Manny06]

oui mais je me retrouve avec : infini * 0 =1 ,je pence qu'il faut ce débarrassé du (x) a l’extérieur vu que sera toujours l'infini

ecris ln(1+1/x)/1/x

quand x tend vers + infini
1/x tend vers 0 tu peux poser 1/x=u
limite quand u tend vers 0 de ln(1+u)/u ? (c'est dans ton cours)

[juba7]

ecris ln(1+1/x)/1/x

quand x tend vers + infini
1/x tend vers 0 tu peux poser 1/x=u
limite quand u tend vers 0 de ln(1+u)/u ? (c'est dans ton cours)

a oui merci j'ai compris . et pour la 2eme ?

[paquito]

Mets bien les parenthèses où il faut.
Après, on pourra te donner une réponse.