De l'aide pour logarithme népérien

[ptitmatteo]

ah c sa qu'il fallait mais pour justifier car la je ne doit pas faire f(x) car la question 2.b il la demande la il dise en déduire le sens et pour le déduire sens faire le tableau on fait comment?

[Flodelarab]

Si tu n'oublies pas les calculs pour trouver les points particuliers (0, 6 et 12), aucun professeur de math ne t'en voudra si tu fonds ensemble les 2 questions.

Cela dit, si ça te gène vraiment, f n'étant défini que sur ]0;6[ et comme la dérivée ne change pas de signe sur cet intervalle, tu peux écrire, sans faire de tableau de variation:
sur ]0;6[ x est positif
sur ]0;6[ x-6 est négatif
sur ]0;6[ 12-x est positif
Donc f'(x) est négatif sur ]0;6[
Donc f(x) est décroissante sur son ensemble de définition (sur ]0;6[ )


A toi de voir....

[ptitmatteo]

donc si je resum tout pour la question 2 en rédigent sa fait:
2.a et b

f (x) = ln (6 – x) – 2 ln x
f '(x) = f 'og g' - u'ovv'

f = ln(x) f '= 1/x
g = 6 – x g '= -1
u = ln (x) u'= 1/x
v = x² v' = 2x

f '(x) = -1/(6 – x) – 1/(x²)*2x
f '(x) = -1/(6 – x) – 2/x
f '(x) = -1/(6 – x) – 2/x

f '(x) = ( -12 + x)/(6x – x²)

étude du signe de f '(x)

-12 + x = 0 x = 12
(6 – x)x = 0
x = 0 ou x = 6

calcul de extremun
voir question 1.
f(0) =
f(6) = -;)

si qui donne comme tableau de signe:


es que cela est juste et bien rédiger???

[Flodelarab]

Je te dis tout ce qui me choque pèle-mèle:

1) " f '(x) = f 'og g' - u'ovv' " un nombre n'est pas égal à une fonction !
2) " v = x² ;) v' = 2x " Arrete de passer par x², c ridicule !
3) "étude du signe de f '(x)" Mets des phrases pour conduire ton lecteur au lieu d'empiller les phrases mathématiques (justes néanmoins).
"Calculons les valeurs pour lesquelles les facteurs contenus dans f '(x) changent de signes" par exemple.
4) l'infini n'est pas un extremum. Tu ne calcules donc pas un extremum.
5) f(x) est un nombre et l'infini n'est pas un nombre donc tu ne peux pas écrire " f(x) = infini "
6) f(x) est non défini en 0. donc f(0) n'a pas de sens
7) les traits verticaux traversent toutes les lignes. meme celles pour lesquelles on ne voit rien de partculier.
8) tu as oublié l'entete du tableau en haut à gauche. Il faut écrire x sur la première ligne (première case donc).


ceci mis à part, c parfait

EDIT: 9) tu appelles une de tes fonctions intermédiaire f comme la fonction principale ... c pas bien. Ambigu. Appelle la h

[ptitmatteo]

es que vs pouvez m'epliquer la question 3?merci

[Flodelarab]

ATTENTION !!!!! Ya une double erreur: c'est pas x-6 et 12-x mais l'opposé: 6-x et x-12 ... comme tu as fait la double inversion, le résultat est le meme, mais bon....

pour la 3, rien de sorcier.

f(x) = 0
ln(6-x)-2ln(x) = 0
ln(6-x) = 2ln(x)
ln(6-x) = ln(x²)
6-x = x²
x²+x-6 = 0
(x-2)(x+3) = 0

Comme on cherche la valeur sur ]0;6[, c'est 2

f '(2)=-5/4
la tangente a donc une pente de -5/4 et passe par le point (2;0)
La tangente a pour équation: y= -5(x-2)/4 ou encore

Vérifie mes calculs mais ça doit s'approcher de ça.

ok?

[ptitmatteo]

comment vous faite pour trouver 2

[Flodelarab]

f(x) = 0
ln(6-x)-2ln(x) = 0
ln(6-x) = 2ln(x)
ln(6-x) = ln(x²)
6-x = x²
x²+x-6 = 0
(x-2)(x+3) = 0
x=2 OU x=-3

Comme on cherche la valeur sur ]0;6[, c'est 2

[ptitmatteo]

comment vous faite pour trouver y

[Flodelarab]

comment vous faite pour trouver y

f '(2)=-5/4
la tangente a donc une pente de -5/4 et passe par le point (2;0)
Une droite a une équation de la forme y=mx+p
On a déjà m et un point particulier (x0=2,y0=0) 0=(-5/4)2+p ....
La tangente a pour équation: y= -5(x-2)/4