De l'aide pour logarithme népérien

[ptitmatteo]

je voudrais savoir si cela est bon pour la premiere question?

1.
f (x) = ln (6 – x) – 2 ln x

lim f (x) = lim ln (6 – x) – 2 ln x = ln 6 - (- ) = +;)
x;)0+ x;)0+

la courbe C admet la droite d'équation x = 0+ pour l'asymptote verticale lorsque :
lim f (x) = +;)
x;)0+

lim f (x) = lim ln (6 – x) – 2 ln x = - - 2 ln (6) = -;)
x;)6- x;)6-

la courbe C admet la droite d'équation x = 6- pour l'asymptote verticale lorsque :
lim f (x) = -;)
x;)6-

[annick]

bonsoir,
oui, je suis d'accord avec tes premières réponses

[ptitmatteo]

bonsoir
pour la question 2 a
g trouver f '(x) mais apres je ne c pas quoi je doit faire quan il dise déterminer le signe et le sens de variation

[Flodelarab]

Le fond me va.
La forme me gène.

j'aimerais comprendre la répétition ...
car soit on écrit soit on écrit . Mais ce que tu as écrit n'as pas de sens.

Autre chose, du meme ordre: "la droite d'équation " n'a pas de sens non plus. x sera toujours égal à 0 et il n'atteint pas 0 par valeurs supérieures.

[Flodelarab]

bonsoir
pour la question 2 a
g trouver f '(x) mais apres je ne c pas quoi je doit faire quan il dise déterminer le signe et le sens de variation

Factorise et étudie le signe des facteurs.

[ptitmatteo]

1.
f (x) = ln (6 – x) – 2 ln x

lim f (x) = lim ln (6 – x) – 2 ln x = ln 6 - (- ;)) = +;)
x;)0+.......x;)0+

la courbe C admet la droite d'équation x = 0 pour l'asymptote verticale lorsque :
lim f (x) = +;)
x;)0+

lim f (x) = lim ln (6 – x) – 2 ln x = - ;) - 2 ln (6-) = -;)
x;)6-.......x;)6-

la courbe C admet la droite d'équation x = 6- pour l'asymptote verticale lorsque :
lim f (x) = -;)
x;)6-

2.a

f (x) = ln (6 – x) – 2 ln x
f '(x) = f 'og g' - u'ovv'

f = ln(x) ;)f '= 1/x
g = 6 – x ;)g '= -1
u = ln (x) ;) u'= 1/x
v = x² ;) v' = 2x

f '(x) = -1/(6 – x) – 1/(x²)*2x
f '(x) = -1/(6 – x) - 2/x

et la c'est mieux
et pour la question 2.a quand il dise déterminer le signe le sens de variation on doit si prendre comment

[ptitmatteo]

pour la question 2.a pour le sens de variation c pareille que la question 2.b
non?

[Flodelarab]

a c'est le calcul et b c le résué des résultats dans un tableau

Je suis d'acord avec ta dérivée finale mais le x² qui apparait au milieu m'effraie. d'ou vient-il ? C impossible de voir apparaitre x²

[ptitmatteo]

b1 c posible car
2ln (x)=ln(x²)
donc du f'og*g' pour la dériver
non on peut pas???

[Flodelarab]

AHHHHHHHHHHHHH
oulala
Tu aimes te compliquer l'existence.

ku se dérive en ku' tout simplement (où k est une constante)

[ptitmatteo]

je voudrais savoir comment je doit faire pour déterminer le signe de f '(x) et le sens de variation de f(x)

[Flodelarab]

Je répète: Factorise!
Donc ici, mets sous le meme dénominateur.
pkoi ?
Car, quand tu auras le signe de chaque facteur, tu auras le signe de ta dérivée par règle des signes dans la multiplication.


ok?

[ptitmatteo]

donc si j'ai bien compris je fais cela:
f '(x) = -1/(6 – x) – 2/x
f '(x) = ( -12 + x)/(6x – x²)

étude du signe de f '(x)

-12 + x = 0 ;)x = 12
6x – x² = 0
;) ;)= 36
x1= -12
x2 = 12

et avec cela j'en conclue quoi???????

[Flodelarab]

donc si j'ai bien compris je fais cela:
f '(x) = -1/(6 – x) – 2/x
f '(x) = ( -12 + x)/(6x – x²)

étude du signe de f '(x)

-12 + x = 0 x = 12
6x – x² = 0
= 36
x1= -12
x2 = 12

et avec cela j'en conclue quoi???????

T'as besoin du Delta pour donner le signe de 6x-x² ???
Tes racines sont fausses
6x-x² = x(6-x)


Après, ben tu fais un tableau de signes.
Tu n'en a jamais fait ?
Il faut faire un tableau dont la première ligne représente l'axe des réels. Tu posera les infinis et tes racines. De ces valeurs finies là, tu feras partir des droites verticales qui formeront les colonne de ton tableau.
Pour chaque expression, tu prendra une ligne de tableau et tu indiqueras le signe de l'expression sur l'intervalle (et éventuellement les 0 sur les traits).
Enfin, tu feras une ligne pour f '(x) et une pour f(x)

ok?
Je ne sais pas si c clair.

[ptitmatteo]

donc je fais sa:
étude du signe de f '(x)

-12 + x = 0 x = 12
(6 – x)x = 0
x= 0 ou x = 6

avec le tableau qui vau sa :


mais la question il dise que juste en déduire
et pour le signe de f '(x) je le prouve commen que c'est négatif??

[Flodelarab]

C bien le genre des 2 dernières lignes. Mais dans mon explication tu as escamoté toutes les premières lignes:
x
6-x
x-12


De plus, tu te limite à [0;6] ... pkoi ? fais ce tableau pour ]-infini;+infini[

[ptitmatteo]

oui mais ds ton explication je n'ai pas tout sési

[Flodelarab]

oui mais ds ton explication je n'ai pas tout sési

Ben maintenant tu sais.
Je t'ai mis les 3 premières lignes.
à toi de remplir les cases du tableaux (3 lignes de 4 colonnes normalement sans compter les "entetes")
+ 1 ligne pour f '(x)
+ 1 ligne pour f(x)

[ptitmatteo]

je sais faire une tableau de signe mais la je ne copren pas
car quan vous dite de ligne je ne compren rien

[Flodelarab]

Est ce plus clair comme ça ? (dessin a la va vite)


Abus de langage quand je mets f'(x) à gauche car f'(x) n'est pas défini sur R
Mais tu avais rectifié de toi meme.