Vocabulaire

par **ludo56** » 17 Déc 2009, 13:25

Bonjour,

je coince sur une démo pour une question de vocabulaire: il s'agit d'un polynôme à coefficient dans Mn(k) (matrices à coefficients dans le corps k).Il est question de son degré qui est défini comme je cite "le supremum des degrés des coefficients de la matrice". Voila un peu d'éclaircissement serai la bienvenue!
Merci!

par **Nightmare** » 17 Déc 2009, 13:31

Salut !

Supremum = borne sup

maintenant je ne comprends pas trop ce qu'ils entendent par "degré des coefficients de la matrice". Dans quel chapitre es-tu?

par **ludo56** » 17 Déc 2009, 13:41

Je travaille une leçon qui s'appelle "matrices semblables,matrices equivalentes" et je suis en train de voir la preuve du théoreme qui dit que deux matrices à coeff dans un corps A et B son semblables ssi les matrices de Mn(k[X]) A-XI et B-XI sont equivalentes.

par **ludo56** » 17 Déc 2009, 14:47

Salut,en fait on m'a donné la réponse,il s'agit en fait de constaté que Mn(k)[X] et Mn(k[X]) sont isomorphes donc on peut voir le degré du polynôme dans le premier espace ou regarder le plus haut degré des coeffs de la matrice dans le second! (je sais pas si je suis clair)

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