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par **MELISAB** » 14 Mar 2007, 09:23

bonjour,
j ai un souci sur une question qui est celle-ci=calculer le travail w1 effectué par la force F quand celle ci déplace une particuule du point A au pount C selon le shema A B C.A(1,1),B(-1,1),C(-1,-1)
je sais qe dw=fdl
w=integralF
quelqu'un peut il m 'orienter?

par **Dominique Lefebvre** » 14 Mar 2007, 10:53

MELISAB a écrit:bonjour,
j ai un souci sur une question qui est celle-ci=calculer le travail w1 effectué par la force F quand celle ci déplace une particuule du point A au pount C selon le shema A B C.A(1,1),B(-1,1),C(-1,-1)
je sais qe dw=fdl
w=integralF
quelqu'un peut il m 'orienter?

Bonjour,

pour calculer le travail d'une force, tu dois intégrer le déplacement entre les points A et B, c'est à dire calculer l'intégrale de chemin entre A et B. Dans le cas que tu exposes c'est particulièrement simple puisque le chemin est un assemblage de deux segments AB et BC dont tu vas pouvoir calculer très facilement la longueur non?

par **MELISAB** » 14 Mar 2007, 12:55

oui.mais la force F dans l integrale je le remplace par qoi

par **BQss** » 14 Mar 2007, 13:45

salut:

A(1,1),B(-1,1),C(-1,-1)

Tu integres cete quantité sur le chemin(la circulation d'un champ de vecteur f):

tu parametres donc x et y sur le chemin:

sur le premier segment: y=1, x va de 1 à -1, donc dy=0
et tu integres de 1 à -1

puis tu ajoutes la circulation sur le deuxieme segment:
x=-1, y va de 1 à -1, donc dx=0
et tu integres de 1 à -1

Petite precision, si f est un champ de gradient derivant du potentiel p on a cette integrale qui vaut p(C)-p(A) et seuleument dans ce cas la (sauf exception hasardeuse) (on peut pour le verifier voir si la forme

est fermée et le domaine étoilé par exemple) .

par **Dominique Lefebvre** » 14 Mar 2007, 14:30

MELISAB a écrit:oui.mais la force F dans l integrale je le remplace par qoi

Soit c'est une fonction qu'on t'a donné et tu l'intègres, soit c'est une constante que tu peux sortir de l'intégrale.

Dans quel cadre dois-tu calculer ce travail? Et à quel niveau?

par **MELISAB** » 14 Mar 2007, 14:49

merci ,Fx.dx:c est quoi précisement?

par **MELISAB** » 14 Mar 2007, 14:50

on me donne ds l'énoncé,F=(x+y)i+(x-y)j

par **Dominique Lefebvre** » 14 Mar 2007, 15:18

MELISAB a écrit:on me donne ds l'énoncé,F=(x+y)i+(x-y)j

Avant de continuer, peux tu nous dire en quelle classe es-tu?

par **MELISAB** » 14 Mar 2007, 15:29

en licence L1

par **Dominique Lefebvre** » 14 Mar 2007, 15:55

MELISAB a écrit:en licence L1

OK.
Pour déterminer la fonction F que tu dois intégrer, il faut te rappeler que seule la composante de la force qui est colinéaire au déplacement travaille (cela vient du produit scalaire dans la définition).

En résumé, pour chaque segment de ton chemin, le travail produit est égal à l'intégrale de circulation de F.dL (il s'agit du produit scalaire). Tu connais la dépendance de F selon x et y, donc cela ne devrait pas te poser de problème. Il suffit de projeter F sur le segment de déplacement...

par **MELISAB** » 14 Mar 2007, 15:58

merci beaucoup

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