Salut,
jankyjack a écrit:cette notation en fait represente le produit cartésien et ce sont les elements issus de ce produit cartésien que je considére comme un vecteur binaire.
Déjà, si c'est
les éléments de l'ensemble 
qui sont des "vecteurs", c'est on ne peu plus con d'écrire "le vecteur

". Pour toi, un
sac de bonbons c'est un bonbon ou pas ? Là, c'est pareil.
(et à mon avis c'est pour ça que fatal n'a pas compris de quoi tu parlait vu qu'on imagine difficilement quelqu'un confondre un contenant avec son contenu)
Et si on regarde les éléments de {0,1}^n comme des vecteurs, c'est qu'on peut munir l'ensemble {0,1} d'opérations (+ et x) comme dans R et qu'ensuite, les additions sur les éléments de {0,1}^n vont se faire "terme à terme" comme sur les éléments de R^n qui représentes eux, les vecteurs usuels : tu as surement déjà manipulé le "vecteur (x,y)" de R^2.
Bref, les ensembles de ce type là, ça s'appelle des "espaces vectoriels" et les éléments de tels espaces sont appelés des "vecteurs".