Variations d'une suite.

[bobosss]

Bonjour alors voilà j'ai une suite définit par U0 = 1 et Un +1 = 1 / ( 2+ Un).
On me demande d'étudier les variations de cette suite et je m'appercoit de ceci :
U0 supérieur à U1 et U2 supérieur à U1
U2 supérieur à U3 et U4 supérieur à U3
U4 supérieur à U5 et U6 supérieur à U5
U6 supérieur à U7 et U8 supérieur à U7
...
Alros mon probléme est que :
1)je ne sais pas rédiger la conjecture sur le sens de variation ; je pensai au début dire elle est décroissante 2 à 2 en partant de U0 et elle est croissante 2 à 2 en partant de U1. Helas je ne pense pas que ce soit jsute mm si l'idée est là. Donc pourriez vous m'aider.
2) Comment prouver cette conjecture que je n'ai jamais rencontrer.

Merci de bien vouloir m'aider
En fait je ne veut pas prouver la variation générale que j'ai d'ailleur déjà prouver mais j'aimerai prouver les différentes variations au seins même de la variation.
J'espére que vous ne m'en voudrez pas tropde psoter mais personne n'est capable de me répondre sur le forum du lycée.
Merci de bien vouloir m'aider.

[ThSQ]

toujours pareil trace f(x) = 1/2+x et regarde comment ça tourne

[bobosss]

Aller une ame charitable svp.

[bobosss]

Je sais bien comment ca tourne mais ce n'est qu'une conjecture comment e le prouve?

[bobosss]

Pourriez vous au monis me me dire comment rédigez ma conjecture de facons juste.

[bobosss]

Aller svp une petite aide