Variateur de vitesse à bille !

[Bourasland]

Bonjour à tous, j'ai beaucoup de mal a faire cet exercice de cinématique, Je sais que ça n'est pas vraiment des maths mais bon....
En voici l'énoncé:

[CENTER]VARIATEUR DE VITESSE[/CENTER]

Le variateur de vitesse, est un mécanisme permettant de réaliser une modification du rapport des vitesses de rotation de deux arbres. Il est constitué :
- D'un arbre d'éntrée S1 animé d'un mouvement de rotation par rapport au bâti S0 du mécanisme.
- D'un arbre de sortie S2 animé d'un mouvement de rotation d'axe par rapport au bâti S0 du mécanisme.
- D'un poussoir S3 dont la position par rapport au bâti S0 peut être modifié par un déplacement suivant permettant ainsi de faire varier le rapport des vitesses de rotation.
- D'une bille S en contact ponctuel avec les deux arbres sur des surfaces coniques et avec le poussoir.

En voici une modélisation :


Soit un repère lié au bâti S0 du mécanisme.
Soit un repère lié à l'arbre d'entrée S1. On pose et on note .
Soit un repère lié à l'arbre de sortie S2. On pose et avec et constants. On note

Pour un réglage donné, le poussoir S3 est immobile par rapport au bâti S0. On note la distance de l'axe à la surface de contact du poussoir S3.
est constant lors du fonctionnement.

La bille S, de rayon et de centre , roule sans glisser sur la surface conique liée à S1 en , sur la surface conique liée à S2 en et sur la surface plane liée à S3 en . Le montage impose que le centre de la bille C soit fixe par rapport à S0.

On note

1) En exploitant le roulement sans glissement en , déterminer le vectur vitesse .

2) En exploitant le roulement sans glissement en , déterminer le vectur vitesse .

On note le vecteur rotation de S par rapport au bâti S0 :


3) Précisez l'axe instantané de rotation du mouvement de S/S0. En déduire L et N. En déduire le torseur cinématique du mouvement de S/S0 en C.

4) Après déplacement du torseur cinématique du mouvement de S/S0 en et , déterminer une relation entre , et les caractéristiques géométriques. En déduire la valeur du rapport de réduction pour .

5) Déterminer le vecteur rotation en contion de et des caractéristiques géométriques. En déduire le vecteur rotation de pivotement et le vecteur de roulement en




Compléments:
Soit un repère lié au bâti S0 du mécanisme ( est constant en fonctionnement ; le réglage est fait à l'arrêt). On pose


Pour la question 1), j'ai écrit :



mais après....

aidez moi s'il vous plaît...

[Bourasland]

Exercice terminée !!!! :briques:

merci quand même.....