Calcul d'un temps en fonction d'une accélération, d'une vitesse et d'un déplacement

[Aurelangelo]

Bonjour Les Matheux,

Je cherche la durée d'un mouvement robot linéaire en fonction de l'accélération/décélération, de la vitesse du robot et de la distance qu'il a à parcourir.
Je connais les paramètres suivants :
- L’accélération/décélération : 7500 mm/s²
- La vitesse : 4000 mm/s
- La distance parcourue : 2000 mm

J'aimerais en déduire le temps mis pour effectuer le déplacement mais je ne sais pas par où commencer, ni quelle(s) formule(s) utilisée(s).

J'attends votre aide avec impatience.

Cordialement,

Aurelangelo

[fatal_error]

salut,

j'imagine que l'accélération est au max 7500 mm/s^2, la vitesse au max 4000mm/s

1: t'as qu'à chercher le temps t1 pour atteindre la vitesse max.
v(t)=v_0 + a*t avec a l'accélération qui vaut 7500... et v(t) qui vaut 4000, tu déduis t1

2: tu regardes quelle est la distance parcourue pour t dans [0;t1]
d(t) = 1/2at^2+v(t)t + d_0, en particulier si d(t) > 2000, t'à qu'à poser d(t)==2000 et trouver t

3: sinon, la distance restante d2 a parcourir est 2000-d(t1)
et le temps t2 qu'il faut pour la parcourir est t2=d2/v(t)
et tu déduis donc le temps final t1+t2

[Aurelangelo]

salut,

j'imagine que l'accélération est au max 7500 mm/s^2, la vitesse au max 4000mm/s

1: t'as qu'à chercher le temps t1 pour atteindre la vitesse max.
v(t)=v_0 + a*t avec a l'accélération qui vaut 7500... et v(t) qui vaut 4000, tu déduis t1

2: tu regardes quelle est la distance parcourue pour t dans [0;t1]
d(t) = 1/2at^2+v(t)t + d_0, en particulier si d(t) > 2000, t'à qu'à poser d(t)==2000 et trouver t

3: sinon, la distance restante d2 a parcourir est 2000-d(t1)
et le temps t2 qu'il faut pour la parcourir est t2=d2/v(t)
et tu déduis donc le temps final t1+t2

Merci de ta réponse mais j'ai besoin de quelques explications !

Pour le point 1, je suis OK. Je trouve t1=0.53s.

Pour le point 2, j'ai pas compris la démarche. Surtout comment tu calcules le temps t !

Si tu peux m'éclairer, merci !

[Aurelangelo]

Je viens comprendre un petit peu. En étant en accélération max et vitesse max, je n'ai pas de phase constante car je dois décélérer arriver à la moitié du mouvement. Donc pas de phase à accélération nulle et vitesse constante !

[fatal_error]

rien ne sert de faire des calculs tant que tu n'auras pas correctement défini ton problème