Variable Aléatoire

[Lostounet]

Hello,

Aucune idée pour l'exo suivant...
Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale (n,p). Montrer que la variable aléatoire Y = 1/(X+1) admet une espérance et la calculer.

Euh comment on montre qu'elle admet une espérance...? Car la seule formule que je connais c'est E(XY) = E(X)E(Y) et encore.

[capitaine nuggets]

Salut !

Hello,

Aucune idée pour l'exo suivant...
Soit X une variable aléatoire suivant la loi binomiale (n,p). Montrer que la variable aléatoire Y = 1/(X+1) admet une espérance et la calculer.

Euh comment on montre qu'elle admet une espérance...? Car la seule formule que je connais c'est E(XY) = E(X)E(Y) et encore.

Je vais peut-être dire une connerie (je ne suis pas au top niveau en probabilités :ptdr: ), mais si tu connais les lois de et , tu connais la loi de . Donc si tu montres que alors , non ?

[Lostounet]

Hello,

No car X et Y ne sont a priori pas indépendantes...

[capitaine nuggets]

Hello,

No car X et Y ne sont a priori pas indépendantes...

Ah mince :ptdr: !
Je me disais aussi que c'était trop simple...
N'aurais-tu vraiment rien vu d'autre à propos de l'espérance ?

[Lostounet]

Vu le nombre de truc que je vois ces temps-ci c'est possible mais je ne m'en souviens pas xD

[zygomatique]

salut

1/ quelles sont les valeurs prises par Y ?

2/ quelle est la probabilité que Y prenne telle ou telle valeur trouvées en 1/ ?

3/ calculer l'espérance de Y ...


il est trivial que Y admette une espérance puisque c'est une somme finie de termes définis ....