Variable aleatoire + algorithme

par **willy22** » 28 Juil 2006, 12:28

Bonjour
etes vous en mesure de m'aider sur ce petit probleme svp

Soit X une variable aléatoire continue définie sur [0,1] de densité : fn(x) = x(x-1)(x-k)

1. Que doit valoir k pour que fn soit une fonction de densite?
2. Donner un algorithme pour générer une variable aléatoire de densité fn.

Merci

par **nox** » 28 Juil 2006, 12:32

Pour la démarche de la question 1 tu peux regarder ici :

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=17163

PS : Soit X une variable aléatoire continue définie sur [0,1] de densité : fn(x) = x(x-1)(x-k)

tu considères déjà que fn(x) est une densité ici...erreur de formulation

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 12:42

oui j'ai fait une belle reponse mais je vais tout reecrire :)
c'estbien parceque j'aime les math...

Enfin avant est ce que tu veux de l'aide ou la réponse . c'est pas forcement utile de te donner la réponse mieux vaut que on te donne la méthode et apres tu cherches :)

tu preferes quoi ?

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 13:02

ce serait pas plutôt

au lieu de

?

par **nox** » 28 Juil 2006, 13:07

waip ca doit etre ca ca serait logique ^^

par **willy22** » 28 Juil 2006, 13:47

Oui vous avez raison
fX(x) = x(x-1)(x-k)
ou le X est une variable aléatoire continue definie sur [0,1]
Merci de votre aide

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 13:50

heu X ou k ? lol

sinon tu veux la reponse ou tu veux la méthode ?

par **nox** » 28 Juil 2006, 13:57

X apparemment ^^

ba la méthode elle est dans le premier lien que j'ai envoyé de toute facon :p

par **willy22** » 28 Juil 2006, 14:26

la fonction est fX(x) = x(x-1)(x-k)

le grand X est celui qui représente la variable aléatoire

Je n'arrive pas a trouver la solution meme par rapport au lien que vous m'avez transmis

Merci

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 15:15

[quote="haydenstrauss[TEX"]4$\int_0^1 (x^3-x^2k-x^2+kx) dx[/TEX]

donc

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 15:16

ja'vais fait une erreur j'ai modofier c'est bon

par **jonath** » 28 Juil 2006, 15:54

en partant de ton calcul,

1/4 - k/3 + k/2 = 1

je trouve :

3/12 - 4k/12 + 6k/12 = 12/12

donc 2k/12 = 9/12

par conséquent k= 9/2

Tu confirmes? stp

par **haydenstrauss** » 28 Juil 2006, 16:10

oui je me suis trompé j'ai fait une erreur de signe le resultat est bien :

t'as une facon bizzard de résoudre sa je trouve lol

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