Valuation et developpement limité!!!

[Anonyme]

bonsoir les amis!!
j'ai à calculer ce Dl(0) d'ordre 3 de exp(x)*ln(1+x).
j'ai trouvé:
exp(x)=1+x+x²/2+x^3/6+o(x^3).
ln(1+x)=x-x²/2+x^3/3+o(x^3).
j'ai multiplié les parites réguliers de chacune des deux fonctions
alors j'ai trouvé [1+x+x²/2+x^3/6]*[x-x²/2+x^3/3]=x+x²/+x^3/3+o(x^3).

je voulais employé une autre méthode celle des valuations de fonctions et produits mais je n'ai pas trouvé le meme resulat.
la propriété dit:
si valf=p et valg=q la partie régulière d'ordre n de fg s'obtienet en multipliant les parties régulieres de f et g aux ordres respectifs n-q et n-p en ne retenant que les termes de degré au plus égal à n.

j'ai appliqué cett proprité comme suit:
val (expx)=0 et val(ln(1+x))=1
donc j'ai fait le produit de
[1+x+x²/2+x^3/6]*[x-x²/2]
mais je n'ai pas trouvé le même résultat!!!!!
ou est l'erreur???!!!
merci de votre aide!