L'usage des valeurs absolues

[Dante0]

Bonjour,

J'essaye de comprendre l'utilité des valeurs absolues dans ce problème :

Supposez que nous prenions un échantillon de taille n tirée d'une loi normale N(µ,3) et que nous calculions la moyene de l'échantillon,

Quelle doit être la valeur de n pour que la probabilité que soit eloigne de µ de moins de 0,1 soit au moins de 90% ?

Moi j'aurais écris on cherche n tel que : (le n apparait ensuite lorsqu'on applique le TCL, en réduisant par la racine de la variance)



Mais apparemment faut écrire :

Donc pourquoi les valeurs absolues ici ?

Merci !

[Monsieur23]

Aloha,

Mais apparemment faut écrire :

Toi tu as écrit "Xn est éloigné d'au plus 0.1 de mu en étant plus grand que mu".
Le corrigé a écrit "Xn est éloigné d'au plus 0.1 de mu".

[Dante0]

Aloha,


Toi tu as écrit "Xn est éloigné d'au plus 0.1 de mu en étant plus grand que mu".
Le corrigé a écrit "Xn est éloigné d'au plus 0.1 de mu".

Gné ? :hein: :hein:

[Monsieur23]

Mettons que ton Xn vaut 1.

Tu veux donc tous les mu entre 0.9 et 1.1.

Si tu écris (Xn - mu ;) 0.1), ça te donne (mu ;) Xn - 0.1), soit (mu ;) 0.1). Il te manque donc la condition (mu ;) 1.1).

[Ben314]

Tout cela provient du fait que, étant donné deux réels X et Y, la distance entre X et Y est |X-Y| et surement pas X-Y vu que cette dernière quantité peut être négative alors qu'une distance est toujours positive.
Donc, par exemple, dire que X est proche de 1 à 0.1 prés, ça veut dire que |X-1|<0.1

[Dante0]

Ok donc on utilisera toujours cette méthode quand on nous demande de travailler sur des distances.
Merci ! :++: