Une inégalité entre les mesures d’un triangle

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Sara1999
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 02 Juil 2021, 16:02

Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par Sara1999 » 03 Aoû 2021, 04:59

Bonjour,
Il s’agit de prouver que a^2x + b^2y > c^2 sachant que à, b, et c sont les mesures des côtés d’un triangle et x et y deux réels positifs tels que (x-1)(y-1)>=0 .
J’ai supposé que a>=b>=c et j’ai montré l’inégalité dans le cas où x+y>=1, mais là où j’ai vraiment bloqué, c’est dans le cas où x+y<1 , j’ai essayé d’utiliser que a>b-c et que b>a-c mais je n’arrive pas à grand chose. Pourriez-vous m’aider à faire cet exercice. Merci d’avance



azf
Membre Relatif
Messages: 451
Enregistré le: 29 Avr 2021, 18:45

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par azf » 03 Aoû 2021, 05:23

Bonjour

Je n'ai pas encore trouvé mais je crois avoir une amorce ceci dit je ne garanti rien (comme d'hab mais comme c'est la nuit il faudrait que vous attendiez au matin les aides "normales")

on peut considérer un triangle de côtés





avec ça on peut écrire un triangle d'angle intérieur en selon



et du coup on peut écrire



ah oui j'ai oublié de dire qu'on peut sans se fatiguer (et sauf erreur) prouver deux équivalences sur x et y
Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8

Sara1999
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 02 Juil 2021, 16:02

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par Sara1999 » 03 Aoû 2021, 06:09

L’idée est géniale mais pourquoi ce triangle existe-t-il , comment prouver cela?
Merci beaucoup.

azf
Membre Relatif
Messages: 451
Enregistré le: 29 Avr 2021, 18:45

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par azf » 03 Aoû 2021, 06:27

j'ai bien dit sauf erreur de ma part donc déjà il faut se méfier dans ce que je fais (moi je suis pas matheux ni prof pardon mais en fait je ne suis pas là (tout en étant là) mais à côté dans mon sujet "punk"
il faut attendre au matin il y aura les gens "normaux" qui viendront

je verrais bien ça en écrivant le carré de son aire

mais vous avez vu pour les deux implications(et sauf erreur) ? elles sont nécessaires dans le bidule quand on va écrire le carré de cette aire



Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8

Sara1999
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 02 Juil 2021, 16:02

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par Sara1999 » 03 Aoû 2021, 06:47

Oui bien sûr il y a ces équivalences, mais je crois que l’exercice est plus compliqué qu’on ne le pense car même si on peut construire un tel triangle, pourquoi cos(y) est positif afin d’en déduire le résultat, je vais attendre demain alors. En tout cas, merci beaucoup.

azf
Membre Relatif
Messages: 451
Enregistré le: 29 Avr 2021, 18:45

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par azf » 03 Aoû 2021, 07:03

pas de quoi

il est déjà 6 : 00 en fait c'est le matin (lol)
Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8

Black Jack
Habitué(e)
Messages: 5066
Enregistré le: 31 Juil 2008, 11:17

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par Black Jack » 03 Aoû 2021, 10:28

Bonjour,

S'il s'agit de a²*x + b²*y > c² ... c'est faux.

Contre exemple :
(x-1)(y-1)>=0 ... par exemple x = y = 1/2
et soit le triangle avec a = 3, b = 4 et c = 5 (triangle rectangle d'hypoténuse c)

a²*x + b²*y > c²
3²*1/2 + 4²*1/2 > 5²
4,5 + 8 > 25
12,5 > 25 ... c'est faux.

Sauf distraction. 8-)

Sara1999
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 02 Juil 2021, 16:02

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par Sara1999 » 03 Aoû 2021, 12:28

Un très grand merci pour cet éclaircissement

lyceen95
Membre Irrationnel
Messages: 1324
Enregistré le: 15 Juin 2019, 01:42

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par lyceen95 » 03 Aoû 2021, 13:00

3 exercices proposés en 2 ou 3 jours, et à chaque fois, il y a une erreur dans l'énoncé.
C'est quoi ton bouquin ?

Sara1999
Membre Naturel
Messages: 36
Enregistré le: 02 Juil 2021, 16:02

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par Sara1999 » 03 Aoû 2021, 18:27

Je suis vraiment désolée pour votre dérangement, la prochaine fois je veillerai à faire plus attention aux sources des énoncés.
Merci pour votre compréhension.

azf
Membre Relatif
Messages: 451
Enregistré le: 29 Avr 2021, 18:45

Re: Une inégalité entre les mesures d’un triangle

par azf » 03 Aoû 2021, 22:20

Sara1999 a écrit:Je suis vraiment désolée pour votre dérangement, la prochaine fois je veillerai à faire plus attention aux sources des énoncés.
Merci pour votre compréhension.


Bonjour

Mais je ne pense pas que quelqu'un ait été dérangé de quelque façon que ce soit

L'erreur je ne l'ai pas vu

C'est un enseignement pour moi donc il vient que je peux dire que tout a été utile(même l'erreur d'énoncé)
Elle n'a pas été engagée par Pink Floyd mais moi je trouve qu'elle fait le job
(et en plus elle a une très belle voix)
https://www.youtube.com/watch?v=mqhbwrrfND8

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : tournesol et 15 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite