Bonjour,
J'ai un petit souci pour comprendre un element de solution donné par mon manuel. L'énoncé de la question pose les hypothèses suivantes :
Soit une forme linéaire positive sur continue si on munit de la norme de la convergence uniforme.
Montrer que s'il existe une mesure positive bornée m sur t.q alors necessairement on a :
La solution commence comme ça (après le reste j'ai pas de pbl de comprehension) :
Etant donné un intervalle ouvert, considerons une suite de fonctions positives telles que
Qu'est ce qui justifie l'existence d'une telle suite ? (Ce n'est pas explicitement écrit dans la solution, mais je suppose que tend vers à l'infini...)