Une équation aux dérivées partielles

[kaito974]

Bonjour à tous

Je suis entrain de traiter un exercice ou je résous une équation avec des dérivées partielles, après une séries de quelques calculs j'arrive à ceci :

d²f(x,y)/dx² - d²f(x,y)/dy² = 0


J'aimerais connaitre le type de solution a cette équation ? Comment la résoudre ?

[alavacommejetepousse]

bonsoir

poser
u = x+y
v= x-y

[kaito974]

On obtient alors : x=(u+v)/2 et y = (u-v)/2

Mais que devient l'équation ?

[kaito974]

On obtient alors : x=(u+v)/2 et y = (u-v)/2

je suis toujours bloqué car j'arrive à :

d²f/dx²=d²g/du²+2d²g/dudv+d²g/dv²
et
d²f/dy²=d²g/du²-2d²g/dudv-d²g/dv²

et je ne vois pas comment trouver les solutions ?