Trouver une formule

Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
Aovan0812
Messages: 1
Enregistré le: 03 Juin 2022, 11:47

Trouver une formule

par Aovan0812 » 03 Juin 2022, 11:55

Bonjour à tous,
mon fils m'a parlé de ce forum (il est en pleine prépa de son bac général).
Je suis salariée, malheureusement plutôt fâchée avec les maths... et je me trouve confrontée à un problème dans le cadre du travail!
J'ai une somme globale (13457€) à diviser entre 38 salariés, très simple... jusque là :)
Sauf que, 14 de ces salariés ont les 12 mois d'ancienneté nécessaire au versement de 100% du montant de la prime (Montant X évidemment...). Les 24 autres salariés ont des anciennetés qui varient de 1 à 11 mois...
Est-il possible de trouver une formule me permettant de calculer la somme que chacun doit percevoir, tout en restant dans l'enveloppe globale de 13457€ ?
Vous me sauveriez la vie...
J'ai cherché des simulateurs, demandé autour de moi, essayé des tas de calculs à base d'équation à une inconnue etc... le flop total :(
D'avance, merci à tous



Black Jack

Re: Trouver une formule

par Black Jack » 03 Juin 2022, 13:03

Bonjour,

Il manque les anciennetés des différents travailleurs et aussi la part de prime qu'un salarié a d'après son ancienneté.

Si on suppose que la prime d'un salarié d'ancienneté n mois (avec n compris dans [1 ; 11] mois) est de X*n/12

Et si on connait l'ancienneté moyenne des 24 salariés les plus nouveaux, alors on peut calculer ...

Exemple numérique :

Soit les anciennetés (en mois) des 24 salariés les plus nouveaux : 5 salarié à 11 mois, 4 salariés à 8 mois, 10 salariés à 6 mois et 5 salariés à 2 mois

La moyenne des anciennetés de ces 24 salariés les plus nouveaux est M = (5 * 11 + 4 * 8 + 10 * 6 + 5 * 2)/24 = 6,5416666... mois

On a alors X = 13457/(14 + 2*M)

X = 13457/(14 + 2*6,5416666) = 496,87 € (arrondi)

La somme perdue par mois d'ancienneté en moins que 12 mois est S = X/12 = 496,87/12 = 41,41 € (arrondi)

Les 14 anciens salariés auront une prime de 496,87 €

Les 5 salariés d'ancienneté 11 mois auront chacun une prime de 496,57 - (12-1)*41,41 = 455,16 €

Les 4 salariés d'ancienneté 8 mois auront chacun une prime de 496,57 - (12-8)*41,41 = 330,93 €

Les 10 salariés d'ancienneté 6 mois auront chacun une prime de 496,57 - (12-6)*41,41 = 248,11 €

Les 5 salariés d'ancienneté 2 mois auront chacun une prime de 496,57 - (12-2)*41,41 = 82,47 €

Si on vérifie la somme totale dépensée pour les primes, on trouve : 14 * 496,87 + 5 * 455,16 + 4 * 330,93 + 10 * 248,11 + 5 * 82,47 = 13449,95 €

Si on compare avec la somme prévue de 13457 €, il y a une différence de 12,05 € ...

Cela est du aux valeurs arrondies de X et de S qui ont été utilisées dans les calculs.
********

Evidemment, les calculs ci-dessus doivent être faits avec la vraie répartition des anciennetés de l'entreprise et pas avec celle que j'ai écrite dans mon exemple numérique.

8-)

 

Retourner vers ✯✎ Supérieur

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 28 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite